3．已知△ABC的邊AB在直角坐標(biāo)平面的x軸上，AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}|}$=$\frac{3}{2}$，又E點(diǎn)在BC邊上，且滿(mǎn)足3$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{EC}$，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)C、E兩點(diǎn)．
（I）求|$\overrightarrow{AB}$|及此雙曲線的方程；
（II）若圓心為T(mén)（x₀，0）的圓與雙曲線右支在第一象限交于不同兩點(diǎn)M，N，求T點(diǎn)橫坐標(biāo)x₀取值范圍．

2．設(shè)D，E是△ABC所在平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{ABD}}$的面積比為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

1．在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=（　�。�

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

20．某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如表

商店名稱(chēng)	A	B	C	D	E
銷(xiāo)售額x（千萬(wàn)元）	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額y（百萬(wàn)元）	2	3	3	4	5

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售額為8（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大�。�
（附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

19．從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（2）；
（1）A與C互斥 （2）B與C互斥 （3）任兩個(gè)均互斥  （4）任兩個(gè)均不互斥．

18．△ABC中，∠B=60°，b=2$\sqrt{3}$，則△ABC周長(zhǎng)的最大值為（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

6$\sqrt{3}$

17．歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開(kāi)時(shí)間表如表：

年份	1896年	1900年	1904年	…	2016年
屆數(shù)	1	2	3	…	n

則n的值為（　�。�

A．

29

B．

30

C．

31

D．

32

16．求直線l₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與直線l₂：2x-4y=5的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，及點(diǎn)B與A（1，2）的距離．．

15．已知函數(shù)f（x）=-x²+ax（a∈R，b∈R），對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若存在x∈[-1，1]時(shí)，使得f（x）-b=0有解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，0）

B．

[-3，1]

C．

（-3，1）

D．

不能確定

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=4，c=2$\sqrt{2}$，cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（1）求b和sinC的值；
（2）求cos（2A+$\frac{π}{6}$）的值．