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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若a∈[0，1]，b∈[0，1]，則函數y=x3+$\sqrt{a}{x^2}$+bx+2為增函數的概率為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=$\frac{1}{2}$BC=1，E是底邊BC上的一點，且EC=3BE．現(xiàn)將△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如圖2所示的四棱錐C1-ABED，且C1A=AB．
（Ⅰ）求證：C1A⊥平面ABED；
（Ⅱ）若M是棱C1E的中點，求直線BM與平面C1DE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題是（　　）
A．“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C．“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真
D．?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設向量$\vec a$，$\vec b$不平行，向量$λ\vec a+\vec b$與$\vec a+2\vec b$平行，則實數λ=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$-{x^2}+2x+4，g（x）=-x+4，定義F（x）=\left\{\begin{array}{l}g（x）\\ f（x）\end{array}\right.\begin{array}{l}，{f（x）≥g（x）}\\，{f（x）＜g（x）}\end{array}$，則F（x）的最大值為（　�。�
A．1B．4C．5D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

7．某班幾位同學組成研究性學習小組，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次日常生活中是否具有環(huán)保意識的調查．若生活習慣具有環(huán)保意識的稱為“環(huán)保族”，否則稱為“非環(huán)保族”．
得到如下統(tǒng)計表：
組數分組環(huán)保族人群占本組的頻率本組占樣本的頻率
第一組[25，30）1200.60.2
第二組[30，35）1950.65q
第三組[35，40）1000.50.2
第四組[40，45）a0.40.15
第五組[45，50）300.30.1
第六組[50，55]150.30.05
（1）求q、n、a的值．
（2）從年齡段在[40，55]的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取7人參加戶外環(huán)�；顒�，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[45，50）的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．點（-1，2）到直線l：3x-2=0的距離（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．3C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC中，三個內角B、A、C成等差數列，且AC=20，BC=30．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知平面直角坐標系xOy，點D（20，0），若函數f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$） 的圖象經過A、C、D三點，且A、D為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個交點，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=lnx-x2+x-m
（Ⅰ）求函數f（x）的極值
（Ⅱ）若函數f（x）＜2x-x2-（x-2）ex在x∈（0，3）上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=loga（x-1）的圖象過點（3，1），
（1）求函數f（x）的解析式；   
（2）若f（m）≤f（2），求m的取值集合．

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