14．已知集合A={x∈Z|lg（x²-x+8）≤1}，B={x|x=t²，t∈A}，A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{0，1}

C．

{0，1，4}

D．

{-1，0，1，4}

13．化簡(jiǎn)：$\frac{sin58°-sin28°cos30°}{cos28°}$=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

12．在中學(xué)生測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

等級(jí)	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	x	5

表1：男生

等級(jí)	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	3	y

表2：女生
（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下邊2×2列聯(lián)表，試采用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

	男生	女生	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

參考數(shù)據(jù)與公式：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K2＞k0）	0.05	0.05	0.01
K0	2.706	3.841	6.635

11．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，平面MDF將幾何體ADE-BCF分成兩部分，求空間幾何體M-DEF與空間幾何體ADM-BCF的體積之比．

10．已知拋物線方程為y²=-4x，直線l的方程為2x+y-4=0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)A，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為m，點(diǎn)A到直線l的距離為n，則m+n的最小值為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$-1．

9．將函數(shù)$y=f'（x）cos（x-\frac{π}{2}）$的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=2cos²x的圖象，則$f'（x-\frac{7π}{2}）$是（　�。�

A．

-2sinx

B．

-2cosx

C．

2sinx

D．

2cosx

8．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$且過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$
（1）求拋物線C的方程；
（2）拋物線C與直線l′相切，求點(diǎn)M到直線l′的距離的最小值．

7．如圖甲，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC上一點(diǎn)，且EF∥BC，EF=2a，沿EF將三角形AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一個(gè)如圖乙所示的四棱錐，設(shè)O為EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AO⊥BE；
（2）求二面角F-AE-B的正弦值．

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}{e^x}，x＜0\\-{x^2}+4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若方程f（x）-k=0有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

[3，7）∪{-4e-2，0}

B．

[3，7）∪{-4e-2}

C．

[4e-2，7）

D．

[0，7]∪{-4e-2}

5．一算法的程序框圖如圖，若輸出的y=-1，則輸入的x的值可能為（　　）

A．

9

B．

3

C．

0

D．

-6