14．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow b}|=3\sqrt{3}$，若向量$\overrightarrow a在\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且向量$\overrightarrow a-\overrightarrow c$與向量$\overrightarrow b-\overrightarrow c$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow c}$|的最大值等于$2\sqrt{7}$．

13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量$\overrightarrow p$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow q$=（cosB，sinB），$\overrightarrow p∥\overrightarrow q$，且bcos C+ccos B=2asin A，則角C等于$\frac{π}{6}$．

12．一質(zhì)點受到同一平面上的三個力F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)，已知F₁，F(xiàn)₂成120°角，且F₁，F(xiàn)₂的大小都為6牛頓，則F₃的大小為6牛頓．

11．已知a∈R，若$\frac{1+ai}{2+i}$為實數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

10．復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$，則|z|=（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

2$\sqrt{2}$

9．已知函數(shù)$f（x）=acos（{2x+\frac{π}{3}}）-b$（a＞0）的最大值為3，最小值為-1．
（1）求a，b的值；
（2）求當$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{12}}]$時，函數(shù)$g（x）=2bsin（{2ax-\frac{π}{6}}）+1$的值域．

8．已知角α的終邊經(jīng)過點P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（α+π）}$•$\frac{tan（α-π）}{cos（3π-α）}$的值．

7．設(shè)f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿ•n（n∈N^*），則f_n（$\frac{1}{3}$）與1的大小為（　　）

A．

fn（$\frac{1}{3}$）＞1

B．

fn（$\frac{1}{3}$）=1

C．

fn（$\frac{1}{3}$）＜1

D．

與n的大小有關(guān)

6．設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是拋物線y²=4x上三點，F(xiàn)是拋物線的焦點且|AF|，|BF|，|DF|成等差數(shù)列．當AD的垂直平分線與x軸交于點T（3，0）時，求點B的坐標．

5．過正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若側(cè)棱與底面所成的角為θ，則cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．