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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)=-2x2+4x g(x)=log2(x+1)如果函數(shù)y=g[f(x)]在區(qū)間[1,m)上是單調(diào)遞減函數(shù),則m的取值范圍是1<m≤$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知拋物線E:y2=2px(p>0)經(jīng)過圓F:x2+y2-2x+4y-4=0的圓心,則拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長為( 。
A.$2\sqrt{3}$B.$2\sqrt{5}$C.$2\sqrt{2}$D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≤0\\ x+y≥0\\ y≤3\end{array}$,則z=4x+2y的最小值是( 。
A.-8B.-6C.-5D.-2

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科目: 來源: 題型:填空題

17.若一個(gè)圓錐的母線長為4,高為2,則過這個(gè)圓錐的任意兩條母線的截面面積的最大值是8.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(1$,\sqrt{2}$),傾斜角為$\frac{π}{3}$.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線l與圓相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|•|PB|的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.若直線ax+by-1=0(a>0,b>0)經(jīng)過曲線y=2+sinπx(0<x<2)的對(duì)稱中心,則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為8.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\|{{{log}_2}x}|\end{array}\right.\begin{array}{l}{,x≤0}\\{,x>0}\end{array}$,若關(guān)于x的方程f(f(x)+m)-1=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$(0,\frac{1}{2})$.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.若存在實(shí)常數(shù)k和b,使得函數(shù)F(x)和G(x)對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,則稱此直線y=kx+b為F(x)和G(x)的“隔離直線”,已知函數(shù)f(x)=x2(x∈R),g(x)=$\frac{1}{x}$(x<0),h(x)=2elnx,有下列命題:
①F(x)=f(x)-g(x)在$x∈({-\frac{1}{{\root{3}{2}}},0})$內(nèi)單調(diào)遞增;
②f(x)和g(x)之間存在“隔離直線”,且b的最小值為-4;
③f(x)和g(x)之間存在“隔離直線”,且k的取值范圍是(-4,0];•
④f(x)和h(x)之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e.
其中真命題為①②④(請(qǐng)?zhí)钏姓_命題的序號(hào))

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$,其中θ在第二象限,則cosθ-sinθ=( 。
A.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案