1．若復(fù)數(shù)z滿足z•i=1+i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是1+i．

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$b=2，c=2\sqrt{2}$，且$C=\frac{π}{4}$，則△ABC的面積為（　�。�

A．

$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

4

D．

2

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（t+1，1），$\overrightarrow{n}$=（t+2，2），若$（\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}）⊥（\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}）$，則t=（　　）

A．

0

B．

-3

C．

3

D．

-1

18．已知a，b∈（0，+∞），且2^a4^b=2．
（Ⅰ）求$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值；
（Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式$|{x-1}|+|{2x-3}|≥\frac{2}{a}+\frac{1}$成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

17．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），將曲線C₂上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{2}$倍，得到曲線C₃．
（1）寫出曲線C₁的參數(shù)方程和曲線C₃的普通方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，2），曲線C₁與曲線C₃相交于A，B，求|PA|+|PB|．

16．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1，$g（x）=\frac{x}{{{e^{x-1}}}}$，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)a＜0，若對任意的x₁、x₂∈[3，4]（x₁≠x₂），$|{f（{x_2}）-f（{x_1}）}|＜|{\frac{1}{{g（{x_2}）}}-\frac{1}{{g（{x_1}）}}}|$恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

15．已知從“神十”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為$\frac{1}{3}$，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅱ）記“不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

14．拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程是y=-1，則a的值為$\frac{1}{4}$．

13．已知函數(shù)$g（x）=alnx+\frac{1}{2}{x^2}+（{1-b}）x$．
（1）若g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為8x-2y-3=0，求a，b的值；
（2）若b=a+1，x₁，x₂是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，試比較-4與g（x₁）+g（x₂）的大�。�

12．某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如圖（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強(qiáng)）．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為孩子的幸福感強(qiáng)與是否是留守兒童有關(guān)？

	幸福感強(qiáng)	幸福感弱	總計(jì)
留守兒童	6	9	15
非留守兒童	18	7	25
總計(jì)	24	16	40

（2）從15個(gè)留守兒童中按幸福感強(qiáng)弱進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪，求這2個(gè)學(xué)生中恰有一人幸福感強(qiáng)的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．
附表：

P（K2≥k0）	0.050	0.010
k0	3.841	6.635