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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)記兩個(gè)零點(diǎn)分別為,且
,已知
,若不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為
,其左頂點(diǎn)
在圓
上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線交橢圓
于
兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),且直線
與
軸的交于點(diǎn)
,試問
的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生,得到如下的列聯(lián)表:
喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng) | 不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由公式,算得
附表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表,以下結(jié)論正確的是( )
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)語(yǔ)的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
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【題目】對(duì)定義域分別為D1 , D2的函數(shù)y=f(x),y=g(x),規(guī)定:函數(shù)h(x)= ,f(x)=x﹣2(x≥1),g(x)=﹣2x+3(x≤2),則h(x)的單調(diào)減區(qū)間是 .
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【題目】有以下命題:
①若f(x)=x3+(a﹣1)x2+3x+1沒有極值點(diǎn),則﹣2<a<4;
②集合M={1,2,zi},i為虛數(shù)單位,N={3,4},M∩N={4},則復(fù)數(shù)z=﹣4i;
③若函數(shù)f(x)= ﹣m有兩個(gè)零點(diǎn),則m<
.
其中正確的是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A={x丨f(x)=0},B={x|f(f(x))=0},若存在x0∈B,x0A則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A.b≠0
B.b<0或b≥4
C.0≤b<4
D.b≤4或b≥4
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【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若其圖象向右平移
個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象( )
A.關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱
B.關(guān)于x= 對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
D.關(guān)于x= 對(duì)稱
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【題目】下列3個(gè)命題:
(1)函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2﹣8a<0且a>0;
(3)y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1,+∞).
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差,在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,我們把某個(gè)同學(xué)的某刻考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差
(單位:分)之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析,決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析,得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如表:
(1)已知與
之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求
關(guān)于
的線性回歸方程;
(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分,物理平均分為92,試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī).
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù): ,
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