【題目】已知常數(shù)，數(shù)列的前項和為， ， ；

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若， ，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)、，使得？若存在，求出、的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；

【題目】已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）若m=﹣1求A∩B；
（2）若A∩B=，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．

（1）求證：PA∥平面QBC；
（2）PQ⊥平面QBC，求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．

【題目】某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價為元，購買該商品得到的實際折扣率為．

（Ⅰ）寫出當(dāng)時， 關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價為1000元商品得到的實際折扣率；

（Ⅱ）對于標(biāo)價在［2500,3500］的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于？

【題目】已知函數(shù)；

（1）當(dāng)時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時， ，

求在上的反函數(shù)；

（3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實

數(shù)的取值范圍；

【題目】設(shè)是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作，其中

稱為數(shù)組的“元”， 稱為的下標(biāo)，如果數(shù)組中的每個“元”都是來自數(shù)組

中不同下標(biāo)的“元”，則稱為的子數(shù)組，定義兩個數(shù)組和

的關(guān)系數(shù)為；

（1）若， ，設(shè)是的含有兩個“元”的子數(shù)組，求

的最大值；

（2）若， ，且， 為的含有三個“元”

的子數(shù)組，求的最大值；

（3）若數(shù)組中的“元”滿足，設(shè)數(shù)組 含有

四個“元”，且，求與的所有含有三個“元”

的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)的最大值；

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1 ， n∈N* ， 令cn= ，n∈N* ， 求數(shù)列{cncn+1}的前n項和Sn ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角θ以x軸非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點P（x0 ， y0），且|OP|=r（r＞0），定義sicosθ= ，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”．對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學(xué)得到如下結(jié)論： ①該函數(shù)是偶函數(shù)；
②該函數(shù)的一個對稱中心是（ ，0）；
③該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z．
④該函數(shù)的圖象與直線y= 沒有公共點；
以上結(jié)論中，所有正確的序號是 ．

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開發(fā)商計劃建一個矩形游泳池及其矩形附屬設(shè)施，并將剩余空地進(jìn)行綠化，園林局要求綠化面積應(yīng)最大化．其中半圓的圓心為，半徑為，矩形的一邊在直徑上，點、、、在圓周上，、在邊上，且，設(shè)．

（1）記游泳池及其附屬設(shè)施的占地面積為，求的表達(dá)式；

（2）怎樣設(shè)計才能符合園林局的要求？

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2 ，求AB的長．