科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如下幾個(gè)結(jié)論:①命題“x∈R,sinx+cosx=2”的否定是“x∈R,sinx+cosx≠2”;②命題“x∈R,sinx+ ≥2”的否定是“x∈R,sinx+
<2”;③對(duì)于x∈(0,
),tanx+
≥2;
④x∈R,使sinx+cosx= .其中正確的為( )
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某工廠每天固定成本是4萬(wàn)元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元,工廠每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為元時(shí),生產(chǎn)
件產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入是
(元),
為每天生產(chǎn)
件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(平均利潤(rùn)=總利潤(rùn)/總產(chǎn)量).銷(xiāo)售商從工廠每件
元進(jìn)貨后又以每件
元銷(xiāo)售,
,其中
為最高限價(jià)
,
為銷(xiāo)售樂(lè)觀系數(shù),據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,
是由當(dāng)
是
,
的比例中項(xiàng)時(shí)來(lái)確定.
(1)每天生產(chǎn)量為多少時(shí),平均利潤(rùn)
取得最大值?并求
的最大值;
(2)求樂(lè)觀系數(shù)的值;
(3)若,當(dāng)廠家平均利潤(rùn)最大時(shí),求
與
的值.
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【題目】我國(guó)古代太極圖是一種優(yōu)美的對(duì)稱圖.如果一個(gè)函數(shù)的圖像能夠?qū)A的面積和周長(zhǎng)分成兩個(gè)相等的部分,我們稱這樣的函數(shù)為圓的“太極函數(shù)”.下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( )
對(duì)于任意一個(gè)圓其對(duì)應(yīng)的太極函數(shù)不唯一;
如果一個(gè)函數(shù)是兩個(gè)圓的太極函數(shù),那么這兩個(gè)圓為同心圓;
圓
的一個(gè)太極函數(shù)為
;
圓的太極函數(shù)均是中心對(duì)稱圖形;
奇函數(shù)都是太極函數(shù);
偶函數(shù)不可能是太極函數(shù).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】已知橢圓C:9x2+y2=m2(m>0),直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M.
(1)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
(2)若l過(guò)點(diǎn)( ,m),延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P,四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能,求此時(shí)l的斜率;若不能,說(shuō)明理由.
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【題目】已知向量 =(an , 2n),
=(2n+1 , ﹣an+1),n∈N* , 向量
與
垂直,且a1=1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn .
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【題目】在△ABC中,邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且滿足bcosC=(3a﹣c)cosB.
(1)求cosB;
(2)若
=4,b=4
,求邊a,c的值.
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【題目】已知分別是橢圓
的長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn),
是橢圓的左、右焦點(diǎn),以
點(diǎn)為圓心、3為半徑的圓與以
點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓
上,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓
上一點(diǎn),直線
與
軸交于點(diǎn)
,直線
與
軸交于點(diǎn)
,求證:
.
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【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案,對(duì)居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百千瓦時(shí)),將數(shù)據(jù)按
分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)設(shè)該市有100萬(wàn)戶居民,估計(jì)全市每戶居民中月均用電量不低于6百千瓦時(shí)的人數(shù)及每戶居民月均用電量的中位數(shù);
(3)政府計(jì)劃對(duì)月均用電量在4百千瓦時(shí)以下的用戶進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),月均用電量在
內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)20元/月,月均用電量在
內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)10元/月,月均用電量在
內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)2元/月.若該市共有400萬(wàn)戶居民,試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)向量 =(
sinx,sinx),
=(cosx,sinx),x∈[0,
]
(1)若| |=|
|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=
,求f(x)的值域.
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【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線,曲線
.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為
軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)與
交于不同的四點(diǎn),這四點(diǎn)在
上排列順次為
,求
的值.
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