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【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二�?荚嚨臄�(shù)學成績清況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
甲校:
乙校:
(1)計算的值;
(2)若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀,請根據(jù)樣本估計乙校數(shù)學成績的優(yōu)秀率;
(3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.
附: ;
.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的方程為
.以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)設(shè)點在曲線
上,點
在曲線
上,求
的最大值.
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【題目】已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知函數(shù)且
.
(1)若函數(shù)區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù),
為自然對數(shù)的底數(shù).若存在
,使不等式
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若的圖像在
處的切線與
軸平行,求
的極值;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】中國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,引起全國轟動.開學后,某校高二年級班主任對該班進行了一次調(diào)查,發(fā)現(xiàn)全班60名同學中,對此事關(guān)注的占,他們在本學期期末考試中的物理成績(滿分100分)如下面的頻率分布直方圖:
(1)求“對此事關(guān)注”的同學的物理期末平均分(以各區(qū)間的中點代表該區(qū)間的均值).
(2)若物理成績不低于80分的為優(yōu)秀,請以是否優(yōu)秀為分類變量,
①補充下面的列聯(lián)表:
物理成績優(yōu)秀 | 物理成績不優(yōu)秀 | 合計 | |
對此事關(guān)注 | |||
對此事不關(guān)注 | |||
合計 |
②是否有以上的把握認為“對此事是否關(guān)注”與物理期末成績是否優(yōu)秀有關(guān)系?
參考公式: ,其中
.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c,且 a=1,B=2A,則b的取值范圍為( )
A.( ,
)
B.(1, )
C.( ,2)
D.(0,2)
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