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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1.

(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)若a≤1,且f(x)在[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,求證:g(a)≥.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,橢圓與一等軸雙曲線相交,是其中一個(gè)交點(diǎn),并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),,雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的左、右頂點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),直線的斜率分別為,且直線與橢圓的交點(diǎn)分別為、.

1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)(i)證明:

ii)是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為2y-1=0.

(1)求g(x)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù)G(x)=若方程G(x)=a2有且僅有四個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(xa)·(x-8)≤0}.

(1)求MP={x|5<x≤8}的充要條件;

(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MP={x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知點(diǎn)P所在平面外一點(diǎn),M,N,K分別AB,PC,PA的中點(diǎn),平面平面

1)求證:平面PAD

2)直線PB上是否存在點(diǎn)H,使得平面平面ABCD,并加以證明;

3)求證:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)()是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,試求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量,.

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)令,把函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,試求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及圖象的對(duì)稱(chēng)中心.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)在平面,平面,平面ABCD上的正投影都為三角形時(shí),將它們的面積分別記為,,

1)當(dāng)時(shí),________(用“=”填空);

2的最大值為________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為_______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】山東省于2015年設(shè)立了水下考古研究中心,以此推動(dòng)全省的水下考古、水下文化遺產(chǎn)保護(hù)等工作;水下考古研究中心工作站,分別設(shè)在位于劉公島的中國(guó)甲午戰(zhàn)爭(zhēng)博物院和威海市博物館。為對(duì)劉公島周邊海域水底情況進(jìn)行詳細(xì)了解,然后再選擇合適的時(shí)機(jī)下水探摸、打撈,省水下考古中心在一次水下考古活動(dòng)中,某一潛水員需潛水米到水底進(jìn)行考古作業(yè),其用氧量包含以下三個(gè)方面:

①下潛平均速度為米/分鐘,每分鐘的用氧量為升;

②水底作業(yè)時(shí)間范圍是最少10分鐘最多20分鐘,每分鐘用氧量為0.4升;

③返回水面時(shí),平均速度為米/分鐘,每分鐘用氧量為0.32升.

潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升.

(Ⅰ)如果水底作業(yè)時(shí)間是分鐘,將表示為的函數(shù);

(Ⅱ)若,水底作業(yè)時(shí)間為20分鐘,求總用氧量的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案