題目列表(包括答案和解析)

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1、已知函數(shù),則=         。2008!

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19、已知函數(shù)和點(diǎn),過點(diǎn)作曲線的兩條切線、,切點(diǎn)分別為

(Ⅰ)設(shè),試求函數(shù)的表達(dá)式;

   (Ⅱ)是否存在,使得三點(diǎn)共線.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對任意的正整數(shù),在區(qū)間內(nèi)總存在個實(shí)數(shù),使得不等式成立,求的最大值.

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18、設(shè)函數(shù)

.對于正項(xiàng)數(shù)列,其前

  (1)求實(shí)數(shù)   (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

  (3)若大小,并說明理由。

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17、將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求證:.

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16、設(shè),為常數(shù)).當(dāng)時,,且上的奇函數(shù).

(Ⅰ)若,且的最小值為,求的表達(dá)式;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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15、若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an,記,試通過計(jì)算,,的值,推測出     

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14、設(shè),又是一個常數(shù),已知當(dāng)時,只有一個實(shí)根;當(dāng)時,有三個相異實(shí)根,現(xiàn)給下列命題:

(1)有一個相同的實(shí)根;

(2)有一個相同的實(shí)根;

(3)的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根;

(4)的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根。其中所有正確命題是     

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13、對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(是不小于的正整數(shù)),如果在時有,則稱 是該數(shù)組的一個“逆序”,一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2,則的“逆序數(shù)”是           

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12、數(shù)列中,如果存在非零常數(shù),使得對于任意的非零自然數(shù)均成立,那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列,其中叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足

,如果,當(dāng)數(shù)列的周期最小時,求該數(shù)列前2007項(xiàng)和是 ____________.

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11、如圖,單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動,離開平衡位置O的距離S厘米和時間秒的函數(shù)關(guān)系為:,那么單擺來回?cái)[動一次所需的時間為          秒.

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