題目列表(包括答案和解析)

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18.(12分)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,M、N、P分別是棱CC1、CB、CD的中點(diǎn).

⑴ 求證:

⑵ 求四面體的體積.

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17.(12分)平面上有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A(0,0),B(2,2),在某一時(shí)刻開(kāi)始每隔1秒向上下左右任一方向移動(dòng)一個(gè)單位,已知質(zhì)點(diǎn)A向左右移動(dòng)的概率都是,向上、下移動(dòng)的概率分別是和p ,質(zhì)點(diǎn)B向四個(gè)方向移動(dòng)的概率均為q

(1) 求p、q的值;

(2) 試判斷至少需要幾秒,A、B能同時(shí)到達(dá)D(1,2)?并求出在最短時(shí)間同時(shí)到達(dá)D的概率.

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16.(12分)已知點(diǎn)

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)若,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),且 ,求的夾角的大。

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15.把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小,

左大右小的原則寫(xiě)成如下數(shù)表:第k行有個(gè)數(shù),

第t行的第s個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為A(t,s),

則A(8,17)=     

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14.  

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13.點(diǎn)(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的

兩側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       

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12.把點(diǎn)A(2,2)按向量a=(-2,2)平移至點(diǎn)B,此時(shí)點(diǎn)B分向量(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的比為-2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為        

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11.已知曲線處的切線恰好與拋物線相切,則=       

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10.直線與曲線                   (   )

A.沒(méi)有交點(diǎn)     B.只有一個(gè)交點(diǎn)   C.有兩個(gè)交點(diǎn)   D.有三個(gè)交點(diǎn)

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9.從4名教師與5名學(xué)生中任選3人,其中至少要有教師與學(xué)生各一人,則不同的選法共有    種!                            (    )

A.140       B.70        C.80      D.35

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