題目列表(包括答案和解析)

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5.若是函數(shù)y=f(x)=的反函數(shù),若 ,則

A   1.     B.  2    C.  3     D. 

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4.對于直線m.n和平面α,下面命題中的真命題是(   )

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3.設(shè)函數(shù),對于任意實數(shù),且方程=0有2007個解,則這2007個解之和為(  )

A.0     B.-1     C.2007    D.4014。

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2.已知等差數(shù)列{中,,則(  )

A.20     B.22     C.26     D.28

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1.復數(shù)Z=為純虛數(shù),則實數(shù)m= (   )

A.-1.or.3     B.    C.3       D.1

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19.(1)解:設(shè)B (m),C(x1,y1)),  由,得:2(x1,y1) = (1,0) + (-1,m),解得x1 = 0,   2分  設(shè)M(xy),由,得,      4分    消去mE的軌跡方程.                                     6分

(2)解:由題設(shè)知CAB中點,MCAB,故MCAB的中垂線,MBx軸,  設(shè)M(),則B(-1,y0),C(0,),    當y0≠0時,MC的方程   8分  將MC方程與聯(lián)立消x,整理得:,  它有唯一解,即MC只有一個公共點,  又,所以MC的切線.    10分  當y0 = 0時,顯然MC方程x = 0為軌跡E的切線  綜上知,MC為軌跡E的切線.

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18.(1)解:任意取出3件產(chǎn)品作檢驗,全部是正品的概率為        3分    至少有一件是次品的概率為                                6分

(2)設(shè)抽取n件產(chǎn)品作檢驗,則3件次品全部檢驗出的概率為          8分    由得:  整理得:,                                   10分  ∵n∈N*,n≤10,∴當n = 9或n = 10時上式成立    ∴任意取出3件產(chǎn)品作檢驗,其中至少有1件是次品的概率為;為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6,最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗                                             12分

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17.(1)解:連AC、BD交于H,連結(jié)EH,則EHPD,  ∴∠AEH異面直線PD、AE所成的角                                  2分  ∵,  ∴,即異面直線AEDP所成角為.         4分

(2)解:FAD中點.  連EF、HF,∵H、F分別為BD、AD中點,∴HFAB,故HFBC  又EHBC,∴BC⊥平面EFH,因此BCEF                           6分  又,  EPB中點,∴EFPB,∴EF⊥平面PBC.                          8分

(3)解:∵PD⊥平面ABCD,∴CDPC在平面ABCD上的射影.  又∵CDBC,由三垂線定理,有PCBC.  取PC的中點G,連結(jié)EG,則EGBC,∴EGPC  連結(jié)FG,∵EF⊥平面PBC,∴EGFG在平面PBC上的射影,且PCEG,  ∴FGPC,∴∠FGE為二面角FPCE的平面角                      10分  ∵  ∴,∴二面角FPCE的大小為.          12分

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16.(1)解:∵,∴a = (1,),b = (,)   2分  由a = 2b,得,∴(k ÎZ)            6分

(2)解:∵a·b = 2cos2        =                            8分  ∴,即           10分  整理得,∵,∴.        12分

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4.(本大題滿分12分)在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),向量e = (0,1),點B為直線上的動點,點C滿足,點M滿足,. (1)試求動點M的軌跡E的方程; (2)試證直線CM為軌跡E的切線.

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