題目列表(包括答案和解析)
19.(13分)在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=CD、E、F、H分別是AB、PB、AD的中點(diǎn),
(1)證明:FH⊥面PCB;
(2)求點(diǎn)A到平面EFH的距離.
20.(12分)如圖,ABCD是一塊邊長為4km的正方形地域,地域內(nèi)有一條河流MD,河流經(jīng)過路線是以AB中點(diǎn)M為頂點(diǎn)且開口向右的拋物線(河流寬度忽略不計(jì)),某公司準(zhǔn)備投巨資建一個(gè)大型矩形游樂園PQCN(如圖),問如何施工才能使游樂園面積最大,并求出最大值.
18.(12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=20-an,問數(shù)列{bn}的前多少項(xiàng)的和最大?
17.(13分)已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角,且其對(duì)分別為a、b、c,若
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(1)求角A;
(2)若的面積.
16.已知函數(shù)表示坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)若向量
其中=(1,0)的夾角,則 .
15.若函數(shù)上這減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
14.已知橢圓滿足,若離心率為e,則的最小值為
.
13.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線BD1與平面ABCD所成角的正切值是 .
12.若實(shí)數(shù)x、y滿足的最大值是 .
11.已知向量,則實(shí)數(shù)k= .
9.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解 ( )
A.5 B. C.13 D.
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邊形ABCD所在的平面垂直,
且AD⊥,BC⊥,AD=4,
BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,
則點(diǎn)P在平面內(nèi)的軌跡是 ( )
A.圓的一部分
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
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