題目列表(包括答案和解析)

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11. 提示:如圖畫出圓M,切點分別為E、D、G,由切線長相等定理知

  F1G=F1E,PD=PE,F(xiàn)2D=F2G,

  根據(jù)橢圓的定義知 PF1+PF2=2a,

  ∴ PF1+PF2=F1E+DF2  (PD=PE)

   =F1G+F2D (F1G=F1E)

   = F1G+F2G=2a,

  ∴ 2F2G=2a-2c,F(xiàn)2G=ac,

  即點G與點A重合,∴ 點M在x軸上的射影是長軸端點A,

M點的軌跡是垂直于x 軸的一條直線(除去A點)

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1.C  2.D  3.C  4.A  5.D  6.C  7.A  8.A  9.D  10.B

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1.)求證:函數(shù)g(x)=(2).當(dāng)x1>0,x2>0時,證明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2)。(3).已知不等式ln(1+x)<x在x>-1且x≠0時恒成立,求證:…+N+).

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22. 已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點處可導(dǎo)的函數(shù),若xf′(x)>f(x)在x>0上恒成立.

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21.設(shè)橢圓的焦點分別為,右準線軸于點A,且.

(Ⅰ)試求橢圓的方程;(Ⅱ)過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值.

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19.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(1,1)成中心對稱,且f '(1)=0.(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}滿足條件:a1∈(1,2),an+1=f (an) 求證:(a1 a2)·(a3-1)+(a2 a3)·(a4-1)+…+(an an+1)·(an+2-1)<1

20有一種密碼,明文是由三個字符組成.密碼是由明文對應(yīng)的五個數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排各取一個字符組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4

  設(shè)隨機變量表示密碼中不同數(shù)字的個數(shù).(Ⅰ)求; (Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

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18.如圖,O,P分別是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面中心,E是AB的中點,AB=kAA1,(Ⅰ)求證:A1E∥平面PBC;(Ⅱ)當(dāng)k時,求直線PA與平面PBC所成角的大;(Ⅲ) 當(dāng)k取何值時,O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

 

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17.已知函數(shù)f (x) = cos (+a) (0<<)的圖象向右平移a個單位后得到的圖象關(guān)于點(a+1,0)對稱,且f (x)在[,1]上是單調(diào)函數(shù),f(x)的圖象關(guān)于點(4,0)對稱,求f (x)的表達式.

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16. 已知A(3,7)、B(-2,5),線段AC、BC的中點都在坐標軸上,則C的坐標為__________.

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同步練習(xí)冊答案