12.D

11. 提示：如圖畫出圓M，切點(diǎn)分別為E、D、G，由切線長(zhǎng)相等定理知

　 F₁G=F₁E，PD=PE，F(xiàn)₂D=F₂G，

　 根據(jù)橢圓的定義知 PF₁+PF₂=2a，

　 ∴ PF₁+PF₂=F₁E+DF₂　 (PD=PE)

　　 =F₁G+F₂D (F₁G=F₁E)

　　 = F₁G+F₂G=2a，

　 ∴ 2F₂G=2a－2c，F(xiàn)₂G=a－c，

　 即點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，∴ 點(diǎn)M在x軸上的射影是長(zhǎng)軸端點(diǎn)A，

M點(diǎn)的軌跡是垂直于x 軸的一條直線(除去A點(diǎn))

1．C　 2．D　 3．C　 4．A　 5．D　 6．C　 7．A　 8．A　 9．D　 10．B

1.)求證：函數(shù)g(x)=(2).當(dāng)x₁＞0,x₂＞0時(shí)，證明：f(x₁)+f(x₂)＜f(x₁+x₂)。(3).已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，求證：…+N₊).

22. 已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′(x)＞f(x)在x＞0上恒成立.

21.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)A，且.

(Ⅰ)試求橢圓的方程；(Ⅱ)過(guò)、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值.

19.已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c關(guān)于點(diǎn)(1,1)成中心對(duì)稱，且f '(1)=0．(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁∈(1,2)，a_n+1=f (a_n) 求證：(a₁－ a₂)·(a₃－1)+(a₂－ a₃)·(a₄－1)+…+(a_n－ a_n+1)·(a_n+2－1)＜1

20有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成.密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排各取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

　 設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).(Ⅰ)求； (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

18.如圖，O，P分別是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中點(diǎn)，AB=kAA₁，(Ⅰ)求證：A₁E∥平面PBC；(Ⅱ)當(dāng)k＝時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的大�。�(Ⅲ) 當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

17．已知函數(shù)f (x) = cos (+a) (0<<)的圖象向右平移a個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)(a+1，0)對(duì)稱，且f (x)在[，1]上是單調(diào)函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(4，0)對(duì)稱，求f (x)的表達(dá)式．

16. 已知A(3，7)、B(－2，5)，線段AC、BC的中點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，則C的坐標(biāo)為_(kāi)_________.