題目列表(包括答案和解析)
1.集合M=,N=,則=( )
A .M B. N C. R D.
22.(本題14分)已知定義在, 1)上的函數(shù)滿足,且對(duì)x, , 1)時(shí)有:
(1)判斷在, 1)上的奇偶性并證明之;
(2)令,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù)m,使得對(duì)任意的,
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21.(本題滿分12分)已知函數(shù),其中a為大于零的常數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)若對(duì)任意, ,恒有,試確定a的取值范圍.
20.(本題12分)某市2003年共有1萬(wàn)輛燃油型公交車。有關(guān)部門計(jì)劃于2004年投入128輛電力型公交車,隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%,試問:
(1)該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車?
(2)到哪一年底,電力型公交車的數(shù)量開始超過該市公交車總量的
(參考數(shù)據(jù):1.56 = 11.4,1.57 = 17.1,1.58 = 25.6)
18.(本題12分)已知函數(shù),且,且的定義域?yàn)閇0, 1]
(1)求的表達(dá)式;(2)判斷的單調(diào)性并加以證明;(3)求的值域.
19.(本題12分)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB = AA1 = a,,M是AD的中點(diǎn).
(1)求證:AD∥平面A1BC;
(2)求證:平面A1MC⊥平面A1BD1;
(3)求點(diǎn)A到平面A1cMC的距離.
17.(本題12分)
已知,求的值
15.若函數(shù)的最小正周期是=
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14.一個(gè)等差數(shù)列共有2n-1(n∈N,n>1)項(xiàng),若該數(shù)列的各項(xiàng)和為2008,且an=8,則n=
12.已知拋物線在點(diǎn)(2,-1)處與直線相切,則的值為( )
A.20 B.-2 C.9 D.2
二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分.
13.已知集合A=且滿足A∩B= ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。
11.甲、乙、丙三位學(xué)生用計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),每天上課后獨(dú)立完成6道自我檢測(cè)題,甲及格的概率為,乙及格的概率為,丙及格的概率為,三人各自檢測(cè)一次,則三人中只有一人及格的概率為 ( )
A. B. C. D.以上都不對(duì)
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