題目列表(包括答案和解析)

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20.(本小題14分)設(shè)關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為,函數(shù)

(1) 求的值;

(2) 證明上的增函數(shù);

(3) 當(dāng)為何值時(shí),在區(qū)間上的最大值與最小值之差最。

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19.(本小題14分)已知平面上一定點(diǎn)和一定直線P為該平面上一動(dòng)點(diǎn),作垂足為,

(1) 問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上?并求出該曲線方程;

(2)   點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上,若的取值范圍.

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18.(本小題14分)設(shè),令,,又

(1)判斷數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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17.(本小題14分)已知長(zhǎng)方體中,

,連結(jié),

過(guò)點(diǎn)作的垂線交,交

(1)求證:平面;

(2)求點(diǎn)到平面的距離;

(3)求平面與直線所成角的正弦值.

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16.(本小題12分)設(shè)函數(shù),其中,求的單調(diào)區(qū)間.

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15.(本小題12分) 在△ABC中,角A、B、C的所對(duì)邊分別為a、b、c,已知,且最長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)為1.求:(1)角C的大。(2)△ABC最短邊的長(zhǎng).

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14.?dāng)?shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列,若,則數(shù)列也為等差數(shù)列. 類比上述結(jié)論,寫(xiě)出正項(xiàng)等比數(shù)列,若=           ,則數(shù)列{}也為等比數(shù)列.

三解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

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13.定義運(yùn)算,例如,,則函數(shù)的最大值

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12.將拋物線的圖象按平移后,拋物線與直線相切,則

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11.甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校去縣城開(kāi)會(huì),已知甲以速度走了一半時(shí)間,另一半時(shí)間的速度是,乙用速度走了一半路程,另一半路程的速度是,,則甲、乙兩人先到達(dá)縣城的是

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