題目列表(包括答案和解析)

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22、(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且x=1時(shí),取極小值

  (1)求a、b、c、d的值;

  (2)當(dāng)時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;

  (3)若時(shí),求證:.

座位號:  

 昆明一中2005-2006學(xué)年度上學(xué)期期末高三一輪復(fù)習(xí)終結(jié)測試

      數(shù)學(xué)試卷(理科)答題卷  2006.1

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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21、(本小題滿分14分)

已知F1(-2,0),F2(2,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M,N,且| MN |的最小值為6.

(I)求橢圓C的方程;

(II)設(shè)A,B為橢圓C的長軸頂點(diǎn).當(dāng)|MN|取最小值時(shí),求∠AMB的大小.

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20、(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{an}滿足:a1=-,+(an+1+2)an+2an+1+1=0。求證:

(1)-1<an<0;

(2)a2n>a2n對一切n∈N都成立;

(3)數(shù)列{ a2n1}為遞增數(shù)列.

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19、(本小題滿分12分)

如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面⊥底面,側(cè)棱與底面成60°的角,,底面是邊長為2的正三角形,其重心為點(diǎn).是線段上一點(diǎn),且.

⑴求證:∥側(cè)面

⑵求平面與底面所成銳角二面角的大小.

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18、(本小題滿分12分)

下表是某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布表,已知該班有50名學(xué)生,成績分1至5個(gè)檔次。如表中所示英語成績?yōu)?分,數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生有5人,現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語成績?yōu)?sub>,數(shù)學(xué)成績?yōu)?sub>

       

數(shù)學(xué)
5
4
3
2
1
 
英語
 
 
 
5
1
3
1
0
1
4
1
0
7
5
1
3
2
1
0
9
3
2
1

6
0

1
0
0
1
1
3

(1)求的概率;(2)求在的條件下,的概率;

(3)求的值,并求的數(shù)學(xué)期望;   

(4)若是相互獨(dú)立的,求的值;

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17、(本小題滿分12分)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)滿足:f(x)=f(-x),f(x-π)=f(x+π).

   (I)求f(x)的解析式;

   (II)若m2-4n>0,mn∈R,求證:“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在區(qū)間(-,)內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根”的充分不必要條件.

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16、給出下列四個(gè)命題:①設(shè),若,則;②若偶函數(shù)處可導(dǎo),則; ③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;④函數(shù)的最小值是 5.則其中錯(cuò)誤的命題的序號是     .

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15、在R上定義運(yùn)算xy=x(1-y),若不等式(xa) (x+a)<1對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       

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14、平面內(nèi)有n個(gè)圓兩兩相交,任何三個(gè)圓不過同一點(diǎn),寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)隨著n的變化而變化的函數(shù)關(guān)系式f(n):_________________________________.

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同步練習(xí)冊答案