題目列表(包括答案和解析)
20.(本小題滿分13分)
設M是橢圓上的一點,P、Q、T分別為M關于y軸、原點、x軸的對稱點,N為橢圓C上異于M的另一點,且MN⊥MQ,QN與PT的交點為E,當M沿橢圓C運動時,求動點E的軌跡方程.
19.(本小題滿分15分)
設定義在R上的函數(shù)(其中∈R,i=0,1,2,3,4),當x= -1時,f (x)取得極大值,并且函數(shù)y=f (x+1)的圖象關于點(-1,0)對稱.
(1) 求f (x)的表達式;
(2) 試在函數(shù)f (x)的圖象上求兩點,使這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標都在區(qū)間上;
(3) 若,求證:
18.(本小題滿分13分)
如圖,已知A、B、C是一條直路上的三點,AB與BC各等于1km,從三點分別遙望塔M,在A處看見塔在北偏東45°方向,在B處看見塔在正東方向,在點C處看見塔在南偏東60°方向,求塔到直路ABC的最短距離.
17. (本小題滿分15分)
在四棱錐P-ABCD中,AD⊥AB,CD∥AB,PD⊥底面ABCD,,直線PA與底面ABCD成60°角,點M、N分別是PA、PB的中點.
(1) 求二面角P-MN-D的大小;
(2) 如果△CDN為直角三角形,求的值.
16.(本小題滿分14分)
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k ,t為正實數(shù),向量x=a+(t2+1)b, y=-ka+b.
(1) 若x⊥y,求k的最小值;
(2) 是否存在k , t ,使x∥y?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.
15.(本小題滿分14分)
已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,成等差數(shù)列.
(1) 求數(shù)列{an}的公比q;
(2) 試問的等差中項是數(shù)列{an}中的第幾項?請說明理由.
14.設函數(shù)的定義域為R.若存在與x無關的正常數(shù)M,使≤對一切實數(shù)x均成立,則稱為有界泛函.在函數(shù)
中,屬于有界泛函的有 .
13.函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上是單調增函數(shù),則a的取值范圍是 .
12.已知橢圓與雙曲線具有相同的焦點F1,F2,設兩曲線的一個交點為Q,∠QF1F2=90°,則雙曲線的離心率為 .
11.函數(shù)的最小值是 .
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com