∴由(*)得:函數(shù)的定義域為:(0,
1-)∪( 1+
,+ ∞)
當0<a≤1時,△≥0, 方程x2-2x+a=0有兩個根:x1=1-, x2=1+
解:(1)由得得
(*) 方程x2-2x+a=0的判別式△=4(1-a)
∴當a>1時,△<0 ,x2-2x+a>0恒成立,∴由(*)得:函數(shù)的定義域為(0,+∞)
14.已知函數(shù)f (x)=,其中a是大于零的常數(shù),(1)求函數(shù)f (x)的定義域;(2)當a∈(1,4)時,求函數(shù)f (x)在
上的最小值;(3)若對任意x∈
,恒有f (x)>0,試確定a的取值范圍。
∴或
或
解得:1≤a≤
∵F /(x)=-3x2+2ax= ,F /(0)=0
∴使|k|≤1成立的充要條件是1≤a≤。
另解(2)|k|≤1成立的充要條件是F /(x)=-3x2+2ax (0≤x≤1)的最大值M≤2,最小值m≥-1
,當x=
時取等號,∴2≤
即:1≤a≤
∵在上,
是增函數(shù),∴
若x=0,則a∈R;若x≠0,則,
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