當n≥6時，不存在這樣的等差數(shù)列。事實上，在數(shù)列中，由于不能刪去首項或末項，若刪去，則必有，這與矛盾；同樣若刪去也有，這與矛盾；若刪去中任意一個，則必有，這與矛盾。(或者說：當n≥6時，無論刪去哪一項，剩余的項中必有連續(xù)的三項)

若刪去，則，即化簡得，因為，所以不能刪去；

②當n=5時, 中同樣不可能刪去，否則出現(xiàn)連續(xù)三項。

綜上，得或。

若刪去，則，即化簡得，得

     若刪去，則，即化簡得，得

解：（1）①當n=4時, 中不可能刪去首項或末項，否則等差數(shù)列中連續(xù)三項成等比數(shù)列，則推出d=0。

，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列．

（2）求證：對于給定的正整數(shù)()，存在一個各項及公差均不為零的等差數(shù)列

（ii）求的所有可能值．