解 由題意可知變量ξ的取值分別為-10,100.

13.某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區(qū)每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是                (每年按365天計(jì)算).

分析 本題考查離散型隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

解 由題設(shè)知,若m=6,則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同,而第7組中數(shù)字編號順次為60,61,62,63,…,69,故在第7組中抽取的號碼是63.

答案 63

12.一個總體中有100個個體,隨機(jī)編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m,那么在k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是             .

分析 本小題主要考查系統(tǒng)抽樣的概念與方法.

答案

解 設(shè)無放回地直到第3次取出卡口燈泡記為事件A,則P(A)=××=.

11.★已知盒中有3只螺口與7只卡口燈泡,這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著,現(xiàn)需用一只卡口燈泡,電工師傅每次從中任取一只并不放回,則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為             .

分析 本題考查無放回地抽取個體時,每個個體被抽取的概率問題.搞清使用的概率模型是解題的關(guān)鍵.

解 從2 004名學(xué)生總體中剔除4個個體,每名學(xué)生不被剔除的概率是,對于留在總體中的2 000個個體,按系統(tǒng)抽樣時,每個個體被抽取的概率是,由概率乘法公式可知每個個體被抽取的概率p=×==.

答案 C

第Ⅱ卷(非選擇題共60分)

C.都相等,且為                      D.都相等,且為

分析 本題考查抽樣過程中每個個體被抽取的概率問題.

10.從2 004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選取:先用簡單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行,則每人入選的概率 (   )

A.不全相等                             B.均不相等