P(ξ=0)=(95%)²=0.902 5,          4分

分析 本題考查二項(xiàng)分布的概率分布公式和某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列以及由分布列求出一些事件的概率.這是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),出現(xiàn)次品數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布,由概率公式P(ξ=k)= p^kq^n-k(0＜p＜1,p+q=1且k=0,1,2,…,n)就可求出ξ的分布列,從而求出P(ξ≥1).

解 依題意,隨機(jī)變量ξ~B(2,5%).       3分

18.(本小題滿分10分)某廠生產(chǎn)電子元件,其產(chǎn)品的次品率為5%,現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件.

(1)寫出其中次品數(shù)ξ的分布列；

(2)求P(ξ≥1).

0.1

8分

0.3

0.5

0.1

解得k=0.1.得到離散型隨機(jī)變量x的分布列為

X

0

8

9

10

P

由圓的半徑值可得到三個(gè)同心圓的半徑比為3∶2∶1,面積比為9∶4∶1,所以8環(huán)區(qū)域,9環(huán)區(qū)域,10環(huán)區(qū)域的面積比為5∶3∶1,則擲得8環(huán),9環(huán),10環(huán)的概率可分別設(shè)為5k,3k,k,根據(jù)離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)(2)有0.1+5k+3k+k=1,                                 6分

17.★(本小題滿分8分)某同學(xué)向如圖所示的圓形靶投擲飛鏢,飛鏢落在靶外的概率為0.1,飛鏢落在靶內(nèi)的各個(gè)點(diǎn)是隨機(jī)的.已知圓形靶中三個(gè)圓為同心圓,半徑分別為30 cm,20 cm,10 cm,飛鏢落在不同區(qū)域的環(huán)數(shù)如圖中標(biāo)示.設(shè)這位同學(xué)投擲一次得到的環(huán)數(shù)這個(gè)隨機(jī)變量為x,求x的分布列.

解 由題意可知,飛鏢落在靶內(nèi)各個(gè)區(qū)域的概率與它們的面積成正比,而與它們的位置和形狀無關(guān).                                          2分