0  1466  1474  1480  1484  1490  1492  1496  1502  1504  1510  1516  1520  1522  1526  1532  1534  1540  1544  1546  1550  1552  1556  1558  1560  1561  1562  1564  1565  1566  1568  1570  1574  1576  1580  1582  1586  1592  1594  1600  1604  1606  1610  1616  1622  1624  1630  1634  1636  1642  1646  1652  1660  447090 

解 (1)ξ的可能取值為-300,-100,100,300.       2分

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16.(本小題滿分8分)某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽,需回答三個(gè)問題,競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.

(1)求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

(2)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即ξ≥0)的概率.

分析 本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念,以及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.求解的關(guān)鍵是搞清隨機(jī)變量ξ的可能取值,即所得分?jǐn)?shù).其中,答對(duì)0道題得-300分,答對(duì)1道題得100-200=-100分,答對(duì)2道題得2×100-100=100分,答對(duì)3道題得300分.

總分不為負(fù)共包括:總分為100分,總分為300分兩種情況.

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Dx2=(1 000-1 400)2×0.4+(1 400-1 400)2×0.3+(1 800-1 400)2×0.2+(2 200-1 400)2×0.1=112 000.                         6分

因?yàn)镋x1=Ex2,Dx1<Dx2,所以兩家單位的工資均值相等,但甲單位不同職位的工資相對(duì)集中,乙單位不同職位的工資相對(duì)分散.這樣,如果你希望不同職位的工資差距小一些,就選擇甲單位;如果你希望不同職位的工資差距大一些,就選擇乙單位.        8分

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Ex2=1 000×0.4+1 400×0.3+1 800×0.2+2 200×0.1=1 400,

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Dx1=(1 200-1 400)2×0.4+(1 400-1 400)2×0.3+(1 600-1 400)2×0.2+(1 800-1 400)2×0.1=40 000; 3分

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Ex1=1 200×0.4+1 400×0.3+1 600×0.2+1 800×0.1=1 400,

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0.1

 

根據(jù)工資待遇的差異情況,你愿意選擇哪家單位?

解 根據(jù)月工資的分布列,計(jì)算得

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