0.175

4分

（2）樣本頻率的條形圖如下：

0.375

等外品

7

0.250

三級品

15

0.200

二級品

10

18.(本小題滿分10分)為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為40的樣本，檢測結(jié)果為一級品8件，二級品10件，三級品15件，等外品7件.

(1)列出樣本的頻率分布表.

(2)畫出表示樣本頻率分布的條形圖.

(3)根據(jù)以上結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為一級品或等外品的概率約為多少？

分析 本題考查樣本的頻率分布表，頻率分布條形圖及應用.

解 (1)樣本的頻率分布表為

產(chǎn)品

頻數(shù)

頻率

一級品

8

即數(shù)學成績優(yōu)秀的學生占總?cè)藬?shù)的15.87%.        8分

∴P(ξ≥120)=1-P(ξ＜120)=1-Φ(120-)=1-Φ(1)≈0.158 7,       7分

17.(本小題滿分8分)某學校高三第1次質(zhì)量檢測,數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布N(110,100)(單位:分),如果120分以上(含120分)為“優(yōu)秀”,求數(shù)學成績“優(yōu)秀”的學生占總?cè)藬?shù)的百分比.(下列數(shù)據(jù)供計算時選用:Φ(1)=0.941 3,Φ(2)=0.977 3)

分析本題考查正態(tài)總體與標準正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化,即求ξ≥120的概率.

解設(shè)ξ為學生的數(shù)學成績,則ξ~N(110,100).       2分

∵μ=110,σ=10,

     8分

1.000

5分

(2)