0.175
4分
(2)樣本頻率的條形圖如下:
0.375
等外品
7
0.250
三級品
15
0.200
二級品
10
18.(本小題滿分10分)為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為40的樣本,檢測結(jié)果為一級品8件,二級品10件,三級品15件,等外品7件.
(1)列出樣本的頻率分布表.
(2)畫出表示樣本頻率分布的條形圖.
(3)根據(jù)以上結(jié)果,估計此種產(chǎn)品為一級品或等外品的概率約為多少?
分析 本題考查樣本的頻率分布表,頻率分布條形圖及應(yīng)用.
解 (1)樣本的頻率分布表為
產(chǎn)品
頻數(shù)
頻率
一級品
8
即數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的15.87%. 8分
∴P(ξ≥120)=1-P(ξ<120)=1-Φ(120-)=1-Φ(1)≈0.158 7, 7分
17.(本小題滿分8分)某學(xué)校高三第1次質(zhì)量檢測,數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布N(110,100)(單位:分),如果120分以上(含120分)為“優(yōu)秀”,求數(shù)學(xué)成績“優(yōu)秀”的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.(下列數(shù)據(jù)供計算時選用:Φ(1)=0.941 3,Φ(2)=0.977 3)
分析本題考查正態(tài)總體與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化,即求ξ≥120的概率.
解設(shè)ξ為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,則ξ~N(110,100). 2分
∵μ=110,σ=10,
8分
1.000
5分
(2)
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