0  1491  1499  1505  1509  1515  1517  1521  1527  1529  1535  1541  1545  1547  1551  1557  1559  1565  1569  1571  1575  1577  1581  1583  1585  1586  1587  1589  1590  1591  1593  1595  1599  1601  1605  1607  1611  1617  1619  1625  1629  1631  1635  1641  1647  1649  1655  1659  1661  1667  1671  1677  1685  447090 

解 ∵函數(shù)y=ax與y=-在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),

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分析 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.可先由函數(shù)y=ax與y=-的單調(diào)性確定a、b的取值范圍,再根據(jù)a、b的取值范圍去確定函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間.

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15.(本小題滿分8分)已知函數(shù)y=ax與y=-在區(qū)間(0,+∞)上都是減函數(shù),試確定函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間.

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又∵f(-1)=-5,f(3)=11,故函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值為11.

答案 11

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即4x3-16x=0.

解得x=0或x=±2,列表如下:

x

(-1,0)

0

(0,2)

2

(2,3)

y′

+

0

-

0

+

y

增函數(shù)

極大值2

減函數(shù)

極小值-14

增函數(shù)

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∴y最大=(9-4)2-14=11.

解法二 y′=4x3-16x,令y′=0,

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∴0≤x2≤9.

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14.函數(shù)y=x4-8x2+2在[-1,3]上的最大值為          .

分析 本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值.

解法一 在y=(x2-4)2-14中把x2視為一個(gè)整體.

∵-1≤x≤3,

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答案 (0,)

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即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(0,).

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