4．　判斷一個函數(shù)的奇偶性時，你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱這個必要非充分條件了嗎？

3．原函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)．

2．函數(shù)與其反函數(shù)之間的一個有用的結(jié)論：

1．求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，你標(biāo)注了該函數(shù)的定義域了嗎？

14. 已知等比數(shù)列的各項不為1的正數(shù),數(shù)列滿足(且

),設(shè),.

(I)求數(shù)列的前多少項和最大,最大值是多少?

(II)設(shè),,求的值.

(III)試判斷,是否存在自然數(shù)M,使當(dāng)時恒成立,若存在求出相應(yīng)的M;若不存

在,請說明理由.

15設(shè)函數(shù)的定義域為全體實數(shù),對于任意不相等的實數(shù),,都有

,且存在,使得,數(shù)列中,,,

求證:對于任意的自然數(shù),有: (I); (II).

20、已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的反函數(shù)及的導(dǎo)數(shù)；

(Ⅱ)假設(shè)對任意，不等式||+成立，求實數(shù)的取值范圍。

19、是定義在[0，1]上的增函數(shù)，且在每個區(qū)間上，的圖象都是斜率為同一常數(shù)的直線的一部分。

(Ⅰ)求及的值，并歸納出的表達(dá)式。

(Ⅱ)設(shè)直線、、軸及的圖象圍成的梯形的面積為

18、已知函數(shù)，將滿足的所有正數(shù)從小到大排成數(shù)列{}

(Ⅰ)證明：數(shù)列{}為等比數(shù)列；

(Ⅱ)記是數(shù)列{}的前項和，求

17、已知函數(shù)在處取得極值。

(Ⅰ)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

(Ⅱ)過點作曲線的切線，求此切線方程。

16、證明：(1)當(dāng)時，；

(2)當(dāng)，時，。