2．函數(shù)y=4x²+的單調(diào)增區(qū)間為…………………………………………………………(　 　)

A.(0,+∞)　　 B.(,∞)　　　 C.(―∞,―1)　　　 D.(―∞,―)

1．下列說法正確的是………………………………………………………………………(　　 )

A.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值　 B. 函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值

C.函數(shù)的最值一定是極值　　　　　 D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值

3、函數(shù)的最大值與最小值

在閉區(qū)間[]上連續(xù)，在()內(nèi)可導(dǎo)，在[]上求最大值與最小值的步驟：

先求 在()內(nèi)的極值；再將的各極值與、比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。

特別注意:要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)別、聯(lián)系。

2、函數(shù)的極值

(1)極值定義

如果函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，而且對(duì)附近的點(diǎn)，都有<我們就說是函數(shù)的一個(gè)極大值，記作=；

在點(diǎn)附近的點(diǎn)，都有>我們就說函數(shù)的一個(gè)極小值，記作=；

極大值與極小值統(tǒng)稱為極值。

(2)極值判別法

當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，極值判斷法是：

如果在附近的左側(cè)>0，右側(cè)<0，那么是極大值；

如果在附近的左側(cè)<0，右側(cè)>0，那么是極小值。

(3)求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟:

①　　 求導(dǎo)數(shù)；

②求導(dǎo)數(shù)=0的根；

③列表，用根判斷在方程根左右的值的符號(hào)，確定在這個(gè)根處取極大值還是取極小值。

1、函數(shù)的單調(diào)性

(1)如果非常數(shù)函數(shù)=在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么若0為增函數(shù)；

若0為減函數(shù).

(2)若0則為常數(shù)函數(shù). 　

3．搞清導(dǎo)數(shù)的幾何意義，為解決實(shí)際問題如：切線、加速度等問題打下理論基礎(chǔ).

2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要熟練掌握求導(dǎo)公式，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要學(xué)會(huì)合理地分拆。

1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)是一個(gè)極限問題，不應(yīng)理解為平均變化率，而是平均變化率的極限

例1、用定義求在點(diǎn)x=10處的導(dǎo)數(shù)。

例2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=(2x²-1)(3x+1)　　　 (2)　　　　 (3)　

　 (4)　　　　　 (5)　　　 (6)

例3、已知曲線C：

(1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線的方程；

(2)第(1)小題中切線與曲線C是否還有其它公共點(diǎn)。

例4(1)一球沿某一斜面自由滾下，測(cè)得滾下的垂直距離h(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系為h=t²，求t=4s時(shí), 此球在垂直方向的瞬時(shí)速度．

(2)質(zhì)點(diǎn)P在半徑為10cm,圓心在原點(diǎn)的圓上逆時(shí)針做勻角速運(yùn)動(dòng),角速度為1rad/s, 設(shè)該圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A為起始點(diǎn),求時(shí)刻t時(shí),點(diǎn)P在y軸上射影點(diǎn)M的速度.

6.已知兩曲線和都經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)，且在點(diǎn)P處有公切線，試求a,b,c值。