11．已知A_n=(1+lgx)ⁿ,B_n=1+nlgx+lg²x,其中n∈N,n³3,,試比較

A_N與B_n的大小.

10.

9. 求證：()

8.是否存在常數(shù)a,b,c,使得等式1·2²+2·3²+……+n(n+1)²＝(an²+bn+c)對一切自然數(shù)n成立？并證明你的結(jié)論.

7．用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2ⁿ´1´2´3´…(2n─1)(n∈N),從“k到k+1”左端應(yīng)增乘的代數(shù)式為　　　　　　　 .

6．由歸納原理分別探求：

(1)凸n邊形的內(nèi)角和f(n)=　　　　　　 ;

(2)凸n邊形的對角線條數(shù)f(n)=　　　　　　 ;

(3)平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任意三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f(n)=　　　　　　 .為真，進而需驗證n=　　　　　 ，命題為真。

5. 則S_k+1 = 　

(A)　 S_k + 　　　　　　　　　　(B)　 S_k +

(C)　 S_k + 　　　　　　　(D)　 S_k +

4．某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k(k∈N*)時，該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時命題也成立．現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時，該命題不成立，那么可推得　

(A)當(dāng)n=6時該命題不成立；　 (B)當(dāng)n=6時該命題成立

(C)當(dāng)n=4時該命題不成立　　　 (D)當(dāng)n=4時該命題成立

3.用數(shù)學(xué)歸納法證明

1－+－,則從k到k+1時,左邊應(yīng)添加的項為　　　　 　　　　　　　　　　　

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(B) 　

(C) －　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) －

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(a≠1，n∈N*)，在驗證n=1成立時，左邊計算所得的項是　　　

(A)1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)1+a

(C)1+a+a² (D)1+a+a²+a³