0  442996  443004  443010  443014  443020  443022  443026  443032  443034  443040  443046  443050  443052  443056  443062  443064  443070  443074  443076  443080  443082  443086  443088  443090  443091  443092  443094  443095  443096  443098  443100  443104  443106  443110  443112  443116  443122  443124  443130  443134  443136  443140  443146  443152  443154  443160  443164  443166  443172  443176  443182  443190  447090 

10.若(1+x)n+1的展開式中含xn1的系數(shù)為an,則++…+的值為( )

A.                           B.

C.                         D.

答案:B

解析:由題意可得

anC12C=,

∴==2·(-),

∴++…+

=2

=2=.故選B.

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9.甲、乙、丙三名同學(xué)在課余時間負(fù)責(zé)一個計算機(jī)房的周一至周六值班工作,每天一人值班,每人值班兩天,如果甲同學(xué)不值周一的班,乙同學(xué)不值周六的班,則可以排出不同的值班表有( )

A.36種                         B.42種

C.50種                         D.72種

答案:B

解析:(1)當(dāng)甲值周六時,再為甲選一天有C種,為乙選兩天有C種,則共有CC=24種,(2)當(dāng)甲不值周六時,為甲選兩天,有C種,為乙選兩天有C種,則共有CC=18種,所以共有24+18=42種.故選B.

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8.(2009·太原市測試)有4個標(biāo)號為1,2,3,4的紅球和4個標(biāo)號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排.若取出的4個球的數(shù)字之和為10,則不同的排法種數(shù)是( )

A.384                          B.396

C.432                          D.480

答案:C

解析:若取出的球的標(biāo)號為1,2,3,4,則共有CCCCA=384種不同的排法;若取出的球的標(biāo)號為1,1,4,4,則共有A=24種不同的排法;若取出的球的標(biāo)號為2,2,3,3,則共有A=24種不同的排法;由此可得取出的4個球數(shù)字之和為10的不同排法種數(shù)是384+24+24=432,故應(yīng)選C.

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7.(1+)6(1+)10的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )

A.1                            B.46

C.4245                         D.4246

答案:D

解析:(1+)6的通項(xiàng)公式為Cx,(1+)10的通項(xiàng)公式為Cx-,由+(-)=0,得,,共三項(xiàng),所以常數(shù)項(xiàng)為CC+CC+CC=4246.故選D.

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6.(2009·珠海模擬)在(1-x3)(1+x)10的展開式中,x5的系數(shù)為( )

A.297                          B.207

C.252                          D.-45

答案:B

解析:∵(1+x)10C110x0+Cx1+Cx2+Cx3+Cx4+Cx5+…=1+10x+45x2+…+252x5+…

∴(1-x3)(1+x)10的展開式中,

x5的系數(shù)為252-45=207.故選B.

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5.(2009·南寧市質(zhì)檢)在2008北京奧運(yùn)會期間,某志愿者小組有12名大學(xué)生,其中男生8名,女生4名,從中抽取3名學(xué)生組成禮賓接待小組,則選到的3名學(xué)生中既有男生又有女生的不同選法共有( )

A.108種                        B.160種

C.164種                        D.216種

答案:B

解析:從12名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名男生和2名女生的選法數(shù)CC,從12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名男生和1名女生的選法數(shù)CC,所以選到的3名學(xué)生中既有男生又有女生的不同選法共有CC+CC=160種.

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4.(2009·珠海模擬)已知(x+1)15a0+a1x+a2x2+…+a15x15,則a0+a1+a2+…+a7等于( )

A.215                           B.214

C.28                           D.27

答案:B

解析:∵a0+a1+a2+…+a15C+C+C+…+C=215.∴a0+a1+a2+…+a7=×215=214.故選B.

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3.二項(xiàng)式(a+2b)n中的第二項(xiàng)系數(shù)是8,則它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為( )

A.24                           B.18

C.16                           D.6

答案:D

解析:由通項(xiàng)公式知,T2T1+1Can1(2b)1=2Can1b,依題意2C=8,∴n=4.∴CC=6.

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2.直角坐標(biāo)xOy平面上,平行直線xn(n=0,1,2,…,5)與平行直線yn(n=0,1,2,…,5)組成的圖形中,矩形共有( )

A.25個                         B.36個

C.100個                        D.225個

答案:D

解析:從構(gòu)成矩形的四條邊入手,可以從6條豎著的直線中任取兩條,共有C種選法;再從6條橫著的直線中任取兩條直線,共有C種選法,所以可構(gòu)成矩形C·C=225(個).故選D.

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1.不同的五種商品在貨架上排成一排,其中甲、乙兩種必須排在一起,丙、丁不能排在一起,則不同的排法共有( )

A.12種             B.20種

C.24種                         D.48種

答案:C

解析:甲、乙捆綁后與第5種商品排列有A種,產(chǎn)生的三個空排丙、丁,有A種,再排甲、乙有A種,共有AAA=24種.故選C.

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同步練習(xí)冊答案