“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為_____         ___．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；說明理由。

（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

已知，如圖，AB∥CD,∠BAC的角平分線與∠DCA的角平分線交于點(diǎn)M,經(jīng)過點(diǎn)M的直線EF與AB垂直，垂足為F,且EF與CD交于點(diǎn)E。求證：M為EF的中點(diǎn)。

如圖，已知AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,

求證：BE⊥AC.

如圖，D是AE的中點(diǎn)，BD=CE,BD∥CE,∠B=50°，求∠BDC的度數(shù)。

如圖，已知AB=DC,AC=DB.求證：∠1=∠2.

如圖，AC和BD相交于點(diǎn)E，AB∥CD,BE=DE.求證：AB=CD

在下列證明中添加需要補(bǔ)充的條件或理由。

證明：∵OD平分∠AOB(已知)

∴∠      =∠         （                ）

在△OBD和△OAD中，

∴△OBD≌△OAD(         )∴∠1=∠2

又∵PM⊥DB,PN⊥DA

∴        =         .(                                 )

 如圖，點(diǎn)在的平分線上，，則需添加的一個(gè)條件是（只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）：                   

五角星有_____________條對(duì)稱軸；角的對(duì)稱軸是這個(gè)角的_________________所在直線。