如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與

直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為               ．

如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16

開”紙……已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為．

（Ⅰ）如圖2，把上面對開得到的“16開”紙按如下步驟折疊：

第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE；

第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF．則AD:AB的值是       .

（Ⅱ）求“2開”紙長與寬的比__________.

（Ⅲ）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H分別在“16開”紙的邊AB、BC、CD、DA上，則DG的長為__________.

（本小題6分）解不等式組

（本小題8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）.

求：（Ⅰ）m的值和這個(gè)函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)-3＜＜-1時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)的取值范圍.

（本小題8分）某市今年中考物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).

（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（Ⅱ）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F（記作事件M）的概率是多少？

（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，

AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；

（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的長．

（本小題8分）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，，

，從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為60°，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)

的仰角為30°，已知甲建筑物高AB=36米．

（Ⅰ）求乙建筑物的高DC；

（Ⅱ）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：）

（本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．

有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作就要超過規(guī)定日期3天. 現(xiàn)在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨(dú)完成剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？

解題方案：

設(shè)規(guī)定的日期為x天，

（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：

①甲的工作效率為                             ；

②乙的工作效率為                            ；

（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程                             ；

（Ⅲ）解這個(gè)方程，得                             ；

（Ⅳ）檢驗(yàn)：                                                       ；

（Ⅴ）答：規(guī)定日期是                          .

（本小題10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.

（Ⅰ） 求證：△AMB≌△ENB；

（Ⅱ） ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最小；

②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；

（Ⅲ） 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長.

（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線：沿x軸平移，得到一條新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．

（Ⅰ）求直線AB的解析式；

（Ⅱ）若線段DF∥x軸，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線l交于點(diǎn)H，一條直線m（m不過△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線m既垂直于直線AB又平分△AFH的面積，求直線m的解析式．