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(本題滿分8分)為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨90周年,6月中旬我市某展覽館進行黨史展覽,把免費參觀票分到學(xué)校。展覽館有2個驗票口A、B(可進出),另外還有2個出口C、D(不許進)。小張同學(xué)憑票進入展覽大廳,參觀結(jié)束后離開。
(1)小張從進入到離開共有多少種可能的進出方式?(要求用列表或樹狀圖)
(2)小張不從同一個驗票口進出的概率是多少?
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(本題滿分8分)已知矩形ABCD的對角線相交于點O,M 、N分別是OD、OC上異于O、C、D的點。
(1)請你在下列條件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位線,④MN∥AB中任選一個添加條件(或添加一個你認為更滿意的其他條件),使四邊形ABNM為等腰梯形,你添加的條件是 。
(2)添加條件后,請證明四邊形ABNM是等腰梯形。
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(本題滿分8分)直線y=―x―2與反比例函數(shù)y=的圖像交于A、B兩點,且與x、y軸交于C、D兩點,A點的坐標為(-3,k+4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式
(2)把直線AB繞著點M(―1,―1)順時針旋轉(zhuǎn)到MN,使直線MN⊥x軸,且與反比例函數(shù)的圖像交于點N,求旋轉(zhuǎn)角大小及線段MN的長。
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(本題滿分8分)我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié),加強軍民共建活動,計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉,搭配成A、B兩種園藝造型共20個,在城區(qū)內(nèi)擺放,以增加節(jié)日氣氛,已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示:(單位:盆)
(1)某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫忙設(shè)計出來。
(2)如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次,搭配及擺放一個B造型需要的人力是11次,哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少,請說明理由。
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(本題滿分10分)已知AB為⊙O直徑,以OA為直徑作⊙M。過B作⊙M得切線BC,切點為C,交⊙O于E。
(1)在圖中過點B作⊙M作另一條切線BD,切點為點D(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不用證明);
(2)證明:∠EAC=∠OCB;
(3)若AB=4,在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切線BD于N,求BN的值。
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(本題滿分12分)如圖,四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4),直線l::y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N(M在折線AOC上,N在折線ABC上)設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1,在l左上方部分的面積為S2,記S為的差(S≥0)。
(1)求∠OAB的大。
(2)當(dāng)M、N重合時,求l的解析式;
(3)當(dāng)b≤0時,問線段AB上是否存在點N使得S=0?若存在,求b的值;若不存在,請說明理由;
(4)求S與b的函數(shù)關(guān)系式。
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(2008•衢州)某商品原價289元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( 。
A、289(1﹣x)2=256 B、256(1﹣x)2=289
C、289(1﹣2x)2=256 D、256(1﹣2x)2=289
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