科目： 來源：第2章《簡單事件的概率》中考題集（15）：2.1 簡單事件的概率（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形．
（1）列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）
（2）請你任選一組相似三角形，并給出證明．

科目： 來源：第2章《簡單事件的概率》中考題集（15）：2.1 簡單事件的概率（解析版） 題型：解答題

某校對八年級（1）班全體學生的體育作測試，測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級，根據測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖如下：
八年級（1）班體育成績頻數分布表：

等級	分值	頻數
優(yōu)秀	90-100分	？
良好	75-89分	13
合格	60-74分	？
不合格	0-59分	9

根據統(tǒng)計圖表給出的信息，解答下列問題：
（1）八年級（1）班共有多少名學生？
（2）填空：體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數是______，為合格的頻數是______；
（3）從該班全體學生的體育成績中，隨機抽取一個同學的成績，求達到合格以上（包含合格）的概率．

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2010年4月14日，青海玉樹發(fā)生了7.1級地震．我市某中學展開了“情系玉樹，大愛無疆”愛心捐款活動．團干部小華對九（1）班的捐款情況進行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計的結果制作了一個不安全的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．已知學生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）請補全頻數分布直方圖；
（2）九（1）班學生捐款的中位數所在的組別范圍是______；
（3）九（1）班學生小明同學捐款24元，班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學中隨機選取一人代表班級在學校組織的獻愛心活動大會上發(fā)言，小明同學被選中的概率是______．

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果農老張進行蘋果科學管理試驗．把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵蘋果樹，根據每棵樹產量把蘋果樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙的等級劃分標準相同，每組數據包括左端點不包括右端點）．畫出統(tǒng)計圖如下：

（1）補齊直方圖，求a的值及相應扇形的圓心角度數；
（2）選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產量水平，并說明試驗結果；
（3）若在甲地塊隨機抽查1棵蘋果樹，求該蘋果樹產量等級是B的概率．

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為了進一步了解某校九年級學生的身體素質情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內跳繩次數少于120次的為測試不合格，則該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？

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某校九年級有200名學生參加了全國初中數學聯合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50名學生，將他們的初賽成績（得分為整數，滿分為100分）分成五組：第一組49.5～59.5；第二組59.5～69.5；第三組69.5～79.5；第四組79.5～89.5；第五組89.5～100.5．統(tǒng)計后得到圖所示的頻數分布直方圖（部分）．
觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第四組的頻數為______；（直接填寫答案）
（2）若將得分轉化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．那么這200名參加初賽的學生中，參賽成績評為“D”的學生約有______個．（直接填寫答案）
（3）若將抽取出來的50名學生中成績落在第四、第五組的學生組成一個培訓小組，再從這個培訓小組中隨機挑選2名學生參加決賽．用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學生的初賽成績恰好都在90分以上的概率．

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某校數學興趣小組成員小華對本班上期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數、頻率分布表中a=______，b=______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

科目： 來源：第2章《簡單事件的概率》中考題集（15）：2.1 簡單事件的概率（解析版） 題型：解答題

某中學對全校學生60秒跳繩的次數進行了統(tǒng)計，全校平均次數是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數至少是多少？是否超過全校平均次數？
（2）該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數達到或超過校平均次數的概率是多少？

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為減少受金融危機影響，刺激消費，某商場在今年“五一”期間舉辦促銷活動，貼出促銷海報，內容如圖甲．在商場活動期間，李莉和同班同學隨機調查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖乙的頻數分布直方圖．

（1）補齊頻數分布直方圖；
（2）王女士在該商場買了100元商品，她參加摸獎活動獲得一等獎的概率是多少？
（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

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