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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省莆田市仙游縣第二教研片區(qū)九年級(jí)(上)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在小孔成像問題中,如圖可知CD的長(zhǎng)是物長(zhǎng)AB長(zhǎng)的( )
A.3倍
B.
C.
D.

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計(jì)算:

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解方程:x2+5x+3=0

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如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求證:△ADE∽△EFC.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.
(1)畫出對(duì)稱中心E,并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo);
(2)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2),請(qǐng)畫出上述平移后的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo);
(3)判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系.(直接寫出結(jié)果)

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如圖,在△ABC的外接圓O中,D是弧BC的中點(diǎn),AD交BC于點(diǎn)E,連接BD.連接DC,DC2=DE•DA是否成立?若成立,給出證明;若不成立,舉例說明.

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如圖,把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份,依次標(biāo)上數(shù)字:1,2,3,4,若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次,指針指向的數(shù)字分別記作a,b,把a(bǔ),b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo).
(1)求點(diǎn)A(a,b)的個(gè)數(shù);
(2)求點(diǎn)A(a,b)在函數(shù)y=x的圖象上的概率.

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某商店購進(jìn)一種商品,單價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量p(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系:p=100-2x.若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤,那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件?

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如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任意一點(diǎn),∠ECF=45°,CF交AD于點(diǎn)F,將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP,點(diǎn)P恰好在AD的延長(zhǎng)線上.
(1)求證:EF=PF;
(2)直線EF與以C為圓心,CD為半徑的圓相切嗎?為什么?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省莆田市仙游縣第二教研片區(qū)九年級(jí)(上)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

銳角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上滑動(dòng),且MN∥BC,以MN為邊向下作正方形MPQN,設(shè)其邊長(zhǎng)為x,正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y>0)
(1)△ABC中邊BC上高AD=______;
(2)當(dāng)x=______時(shí),PQ恰好落在邊BC上(如圖1);
(3)當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)(如圖2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(注明x的取值范圍),并求出x為何值時(shí)y最大,最大值是多少?

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