科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區(qū)九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區(qū)九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，BC=30，求AD的長．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點E為AD邊上一點且DE=5cm，連接CE并延長交BA的延長線于點F．求AF的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點C在⊙O上，∠CAB=30°．求證：DC是⊙O的切線．

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2008年北京奧運會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現將5張分別寫有這五個吉祥物名稱的卡片（卡片的形狀，大小一樣，質地相同，如圖所示）放入一個不透明的盒子內攪勻．
（1）直接寫出小虹從盒子中任取一張卡片，取到“歡歡”的概率是多少；（簡答）
（2）小虹從盒子中先隨機取出一張卡片（不放回盒子），然后再從盒子中取出第二張卡片，請你用列表法或樹形圖法表示出小虹兩次取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片恰好是“貝貝”、“晶晶”（不考慮先后順序）的概率．（列表時貝貝簡寫成”貝“）

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如圖，若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′．

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（1）如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圓半徑．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分別表示三個銳角的正弦值，三角形的外接圓的半徑為R，反思（1）的解題過程，請你猜想并寫出一個結論．（不需證明）

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