科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標為（2，1），那么B點的坐標為    ．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O．E、F分別是邊AB、BC上的點，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，則EF的長為    cm．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為    ．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡：（x+1）²+2（1-x）-x²．
（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，A，E，B，D在同一直線上，在△ABC與△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求證：∠C=∠F．
（2）如圖2，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．求線段BE的長．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)一定的角度時，能否與△CDF重合？請說明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G．求證：AH⊥ED，并求AG的長．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于B、C兩點．
（1）直接寫出B、C兩點的坐標；
（2）直線y=x與直線y=-x+6交于點A，動點P從點O沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒（即OP=t）．過點P作PQ∥x軸交直線BC于點Q．
①若點P在線段OA上運動時（如圖1），過P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，設(shè)矩形PQMN的面積為S，寫出S和t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
②若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當運動時間t為何值時，過P、Q、O三點的圓與x軸相切？

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．