科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：
①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；
②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C（-4，0）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，且△AOE的面積為10，求CD的長．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理并制作成圖表如圖：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

頻率分布統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）表中：a=______，b=______；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的長．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)P在射線AC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥AB，垂足為H．
（1）直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長；
（2）設(shè)PH=x，PC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)PH與⊙O相切時(shí)，求相應(yīng)的y值．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3的頂點(diǎn)為M（2，-1），交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個(gè)點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對(duì)稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，滿足PM²+PB²+PC²=35，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；并直接寫出此時(shí)直線OP與該拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2010年西藏中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²a³=a⁶
B．2a^-2=
C．（a²）³=a⁵
D．-a²-2a²=-3a²

科目： 來源：2010年西藏中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年西藏中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看是中心對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)