科目： 來(lái)源：2009年湖北省鄂州市一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年湖北省鄂州市一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖小華自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長(zhǎng)是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周至少需要絲帶    ．

科目： 來(lái)源：2009年湖北省鄂州市一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•廈門(mén)）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將△ADG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則DE=    cm，△ABC的面積=    cm²．

科目： 來(lái)源：2009年湖北省鄂州市一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

這是一個(gè)兩人轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，準(zhǔn)備如圖三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲、乙兩人中甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，乙記錄指針停下時(shí)所指的數(shù)字，當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表計(jì)算甲贏的概率；
（2）請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，如果不公平，請(qǐng)修規(guī)則，使之公平．

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（2002•蘇州）已知關(guān)于x的方程
（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根；
（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足|x₂|=|x₁|+2，求m的值及相應(yīng)的x₁、x₂．

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如圖，某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃甲教學(xué)樓的正北方21m某處的一塊空地上（BD=21m），再建一幢與甲教學(xué)樓等高的乙教學(xué)樓（甲教學(xué)樓的高AB=20m），設(shè)計(jì)要求冬至正午時(shí)，太陽(yáng)光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5m高的二樓窗口處，已知該地區(qū)冬至正午時(shí)太陽(yáng)偏南，太陽(yáng)光線與水平線夾角30°，試判斷，計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計(jì)要求并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年湖北省鄂州市一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1）所示一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這紙片剪成△AB₁D₁和△CB₂D₂兩個(gè)三角形如圖（2），將△AB₁D₁沿直線AB₁方向平移在平移過(guò)程中，（點(diǎn)B₂始終在AB₁上，AB₁與CD₂始終保持平行）當(dāng)點(diǎn)A與B₂重合時(shí)停止平移在平移過(guò)程中，AD₁與B₂D₂交于點(diǎn)E，B₂C與B₁D₁交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)△AB₁D₁平移到圖3時(shí)，試判斷四邊形B₂FD₁E是什么四邊形并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)平移距離B₂B₁=x，四邊形B₂FD₁E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求四邊形B₂FD₁E的面積的最大值．

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如圖，AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為劣弧AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于H交⊙O于E，交AC于點(diǎn)F，P為ED延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．
（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時(shí)，PC與⊙O相切并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)D點(diǎn)在劣弧AC的什么位置時(shí)，使AD²=DE•DF，并加以證明．

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某鄉(xiāng)王皇茶場(chǎng)有采茶工30人，每人每天采鮮茶葉炒青12千克或毛尖3千克，根據(jù)市場(chǎng)銷售行情和茶場(chǎng)生產(chǎn)能力，茶場(chǎng)每天生產(chǎn)茶葉不少于65千克且不超過(guò)70千克，已知生產(chǎn)每千克茶葉所需鮮葉和銷售千克茶葉所獲利潤(rùn)如下表
（1）若安排每天x人采炒青，試求每天采茶總量y（千克）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）如何安排采茶工采茶才能滿足茶場(chǎng)生產(chǎn)的需要？
（3）如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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（2008•福州）如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最��？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．