科目： 來源：2007年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）解方程：．

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（2007•荊州）求不等式組：的正整數(shù)解．

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（2007•荊州）如圖矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點(diǎn)，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處，且使它的一條直角邊過A點(diǎn)，另一條直角邊交CD于E．找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．

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（2007•荊州）如圖，D為反比例函數(shù)y=（k＜0）圖象上一點(diǎn)，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與y=-x+2的圖象都過C點(diǎn)，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

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（2007•荊州）某住宅小區(qū)擬栽種12棵風(fēng)景樹，若想栽成6行，每行4棵，且6行樹所處位置連成線后能組成精美的對(duì)稱圖案，請(qǐng)你仿照舉例在下面方框中再設(shè)計(jì)兩種不同的栽樹方案．

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（2007•荊州）如圖，張聰同學(xué)在學(xué)校某建筑物C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，若旗桿底部B點(diǎn)到該建筑物的水平距離BE=6米，旗桿臺(tái)階高1米，求旗桿頂部A離地面的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2007•荊州）為了了解全市今年8萬名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)狀況，（滿分30分，得分均是整數(shù)）從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績(jī)制成下面頻數(shù)直方圖（尚不完整），已知第一小組的頻率為0.12，回答下列問題：
（1）在這個(gè)問題中，總體是______，樣本的容量為______；
（2）第四小組的頻率為______，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）被抽取的樣本的中位數(shù)落在第______小組內(nèi)；
（4）若成績(jī)?cè)?4分以上的為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)．

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（2007•荊州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

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（2008•安順）某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計(jì)劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)最大？

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（2007•荊州）如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別與x軸，y軸重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），點(diǎn)D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），沿OD將△OAD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處．
（1）若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在拋物線y=ax²圖象上，并滿足△PCB是等腰三角形，求該拋物線解析式；
（3）當(dāng)線段OD與PC所在直線垂直時(shí)，在PC所在直線上作出一點(diǎn)M，使DM+BM最小，并求出這個(gè)最小值．