科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•湘潭）如圖，用兩根等長的鋼條AC和BD交叉構成一個卡鉗，可以用來測量工作內槽的寬度，設，且量得CD=b，則內槽的寬AB等于（ ）

A．mb
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）先化簡，再求值：4x（y-x）+（2x+y）（2x-y），其中x=，y=-2．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接對角線AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）請列出圖中兩對全等三角形______，______．（不另外添加輔助線）
（2）請選擇所列舉的一對全等三角形加以證明．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F分別為AB，AC上的點（E，F不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．
（1）請證明四邊形AEA′F為菱形；
（2）當等腰△ABC滿足什么條件時，按上述方法操作，四邊形AEA′F將變成正方形．（只寫結果，不作證明）

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）2008年，舉世矚目的第29屆奧運盛會將在北京舉行．奧運五環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，象征著全世界人民的大團結．五環(huán)圖中五個圓環(huán)均相等，其中上排三個、下排兩個，且上排的三個圓心在同一直線上；五環(huán)圖是一個軸對稱圖形．
（1）請用尺規(guī)作圖，在圖1中補全奧運五環(huán)圖，心懷奧運；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）五環(huán)圖中五個圓心圍一個等腰梯形．如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假設BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積．

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）某中學為促進課堂教學，提高教學質量，對本校七年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”的問卷調查．根據收回的問卷，學校繪制了“頻率分布表”和“頻數分布條形圖”．請你根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全“頻率分布表”；
（2）在“頻數分布條形圖”中，將代號為4的部分補充完整；
（3）你最喜歡以上哪種教學方式或另外的教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由．

代號	教學方式	最喜歡頻數	頻率
1	老師講，學生聽	20	0.10
2	老師提出問題，學生探索思考	100
3	學生自行閱讀教材，獨立思考	30	0.15
4	分組討論，解決問題		0.25

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）初三體能素質測試中的一項是考查同學們的握力．2007年3月初，小楊和小李在摸底檢測時，握力分別為30千克和34千克，他們不太滿意，決定加強訓練，爭取在5月中旬測試時有較好成績．小楊計劃每周提高握力1.5千克，小李計劃每周提高握力1千克．
（1）分別寫出兩同學的握力y（千克）與時間x（周）之間的函數關系式；
（2）請在下面的平面直角坐標系中，分別作出（1）中兩個函數所在點的直線，并根據圖象回答：第幾周時，兩人計劃達到的握力一樣如果握力達到或超過45千克獲得滿分，那么按計劃，誰先達到滿分水平？

科目： 來源：2007年湖南省湘潭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖1，設拋物線y=x²-交x軸于A，B兩點，頂點為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負半軸于C．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時針旋轉180°，得到三角形APB，如圖2．求點P的坐標；
（3）有一動點Q在線段AB上運動，△QCD的周長在不斷變化時是否存在最小值？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題