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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第10期 總第166期 華師大版 題型:044

某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為植物園,如圖所示,∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米,線段CD是一條水渠,且點(diǎn)D在邊AB上.已知水渠的造價(jià)為10元/米,問當(dāng)點(diǎn)D在距點(diǎn)A多遠(yuǎn)處時(shí),水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)為多少?

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如圖,地上放著一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50 cm、40 cm、30 cm的箱子,位于頂點(diǎn)A處的一只蜘蛛發(fā)現(xiàn)了位于頂點(diǎn)B處的一只蒼蠅.問蜘蛛沿著箱面怎樣爬才能使它到頂點(diǎn)B處的路程最短?最短路程約為多少?(結(jié)果精確到0.1 cm)

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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第9期 總第165期 華師大版 題型:044

如圖,供電所張師傅要安裝電線桿,按要求,電線桿要與地面垂直.張師傅從離地面8 m的C處向地面拉一條長(zhǎng)10 m的鋼繩.現(xiàn)測(cè)得鋼繩在地面的固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為6 m,請(qǐng)問:張師傅的安裝方法是否符合要求?并說明理由.

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下圖是一位農(nóng)民建房時(shí)挖的地基的平面圖,按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為長(zhǎng)方形.他在挖完后測(cè)量了一下,發(fā)現(xiàn)AB=DC=8 m,AD=BC=6 m,AC=9 m,請(qǐng)問:該農(nóng)民挖的地基是否合格?

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仔細(xì)觀察下圖并認(rèn)真分析下列各式,然后解答下列問題

()2+1=2,S1;

()2+1=3,S2;

()2+1=4,S3

(1)推算出OA5=________,OA10=________;S4=________,S9=________;

(2)請(qǐng)用含n的(n為正整數(shù))的等式表示上述變化的規(guī)律;

(3)求出S12+S22+…+S102的值.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12 cm,AB=15 cm,在頂點(diǎn)A處有一只螞蟻P,以每秒2 cm的速度沿AC方向爬行,在頂點(diǎn)B處有一只蝸牛Q,以每秒1.5 cm的速度沿BC方向爬行.當(dāng)它們同時(shí)出發(fā)爬行2秒后,P、Q相距多遠(yuǎn)?

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如圖,一條筆直的公路同旁有兩個(gè)村莊A、B,村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km,村莊B到公路的垂直距離BD為1 km.現(xiàn)要在公路旁修建一個(gè)蔬菜集散中心O,使得兩村莊到點(diǎn)O的距離相等,已知CD為2.5 km,問點(diǎn)O應(yīng)建在離點(diǎn)C多遠(yuǎn)的地方?

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如圖,一個(gè)圓柱體的高為20 cm,底面半徑為7 cm,在圓柱體下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,想到A點(diǎn)相對(duì)的上底面的B點(diǎn)處,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬到B點(diǎn),爬行的最短路線約為多長(zhǎng)?(π取3)

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如圖,一個(gè)門框的尺寸為寬1 m、高2 m,一塊長(zhǎng)3 m、寬2.2 m的薄木板能否從門框通過?為什么?

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為籌備迎新生晚會(huì),同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩,底色漆成白色,然后纏繞紅色油紙.如圖,已知圓筒高為116 cm,其截面周長(zhǎng)為36 cm,如果在表面纏繞寬為2 cm的油紙4圈,應(yīng)裁剪多長(zhǎng)油紙?

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同步練習(xí)冊(cè)答案