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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖：為測(cè)量一個(gè)圓的半徑，采用了下面的方法：將圓平放在一個(gè)平面上，用一個(gè)含有30°角的三角板和一把無(wú)刻度的直尺，按圖示的方式測(cè)量（此時(shí)，⊙O與三角板和直尺分別相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)B），若量得AB＝5cm，試求圓的半徑以及的弧長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2+2x＝0

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

（3）＝1

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞，導(dǎo)致土地沙化，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生、沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議，在2000年建立了長(zhǎng)100km，寬0.5km的防護(hù)林、今年，有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林約有多少棵樹，從中選出10塊（每塊長(zhǎng)1km，寬0.5km）統(tǒng)計(jì)，數(shù)量如下（單位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知這一防護(hù)林約有_____棵樹．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】臨近期末考試，心理專家建議考生可通過(guò)以下四種方式進(jìn)行考前減壓：.享受美食，.交流談心，.體育鍛煉，.欣賞藝術(shù).

（1）隨機(jī)采訪一名九年級(jí)考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是 ．

（2）同時(shí)采訪兩名九年級(jí)考生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x（元/千克）

40

50

60

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入成本）；

（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊斜邊長(zhǎng)相等的等腰直角三角板按如圖①擺放，斜邊AB分別交CD，CE于M，N點(diǎn)．

(1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；

(2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則：

①當(dāng)點(diǎn)M，N在AB上(不與點(diǎn)A，B重合)時(shí)，線段AM，MN，NB之間有一個(gè)不變的關(guān)系式，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在AB的延長(zhǎng)線上(如圖③)時(shí)，①中的關(guān)系式是否仍然成立？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：由兩條與x軸有著相同的交點(diǎn)，并且開(kāi)口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．如圖，拋物線C1與拋物線C2組成一個(gè)開(kāi)口向上的“月牙線”，拋物線C1與拋物線C2與x軸有相同的交點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為A，B且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣3），拋物線C2的解析式為y＝mx2+4mx﹣12m，（m＞0）．

（1）請(qǐng)你根據(jù)“月牙線”的定義，設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)口向下．“月牙線”，直接寫出兩條拋物線的解析式；

（2）求M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在第三象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM的面積最大？若存在，求出△PAM的面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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