科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖:為測(cè)量一個(gè)圓的半徑,采用了下面的方法:將圓平放在一個(gè)平面上,用一個(gè)含有30°角的三角板和一把無(wú)刻度的直尺,按圖示的方式測(cè)量(此時(shí),⊙O與三角板和直尺分別相切,切點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)B),若量得AB=5cm,試求圓的半徑以及的弧長(zhǎng).
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【題目】近年來(lái),我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞,導(dǎo)致土地沙化,洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生、沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議,在2000年建立了長(zhǎng)100km,寬0.5km的防護(hù)林、今年,有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林約有多少棵樹,從中選出10塊(每塊長(zhǎng)1km,寬0.5km)統(tǒng)計(jì),數(shù)量如下(單位:棵):65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知這一防護(hù)林約有_____棵樹.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,并寫出A2的坐標(biāo);
(3)求出(2)中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.
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【題目】臨近期末考試,心理專家建議考生可通過(guò)以下四種方式進(jìn)行考前減壓:.享受美食,.交流談心,.體育鍛煉,.欣賞藝術(shù).
(1)隨機(jī)采訪一名九年級(jí)考生,選擇其中某一種方式,他選擇“享受美食”的概率是 .
(2)同時(shí)采訪兩名九年級(jí)考生,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.
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【題目】如圖,AB是⊙O 的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BCO=∠D;
(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克30元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于70元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元/千克) | 40 | 50 | 60 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入成本);
(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O在邊AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】將兩塊斜邊長(zhǎng)相等的等腰直角三角板按如圖①擺放,斜邊AB分別交CD,CE于M,N點(diǎn).
(1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF,連接FM,如圖②,求證:△CMF≌△CMN;
(2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),則:
①當(dāng)點(diǎn)M,N在AB上(不與點(diǎn)A,B重合)時(shí),線段AM,MN,NB之間有一個(gè)不變的關(guān)系式,請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式,并說(shuō)明理由;
②當(dāng)點(diǎn)M在AB上,點(diǎn)N在AB的延長(zhǎng)線上(如圖③)時(shí),①中的關(guān)系式是否仍然成立?
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【題目】定義:由兩條與x軸有著相同的交點(diǎn),并且開(kāi)口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”.如圖,拋物線C1與拋物線C2組成一個(gè)開(kāi)口向上的“月牙線”,拋物線C1與拋物線C2與x軸有相同的交點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),與y軸的交點(diǎn)分別為A,B且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣3),拋物線C2的解析式為y=mx2+4mx﹣12m,(m>0).
(1)請(qǐng)你根據(jù)“月牙線”的定義,設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)口向下.“月牙線”,直接寫出兩條拋物線的解析式;
(2)求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在第三象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAM的面積最大?若存在,求出△PAM的面積的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.
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