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【題目】(12)如圖,在RtABC中,ACB90°,AC8,BC6CDAB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求線CD的長(zhǎng);

(2)設(shè)CPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得SCPQSABC9100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),CPQ為等腰三角形?

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【題目】水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作,決定對(duì)馬邊河上某電站大壩進(jìn)行加固.原大壩的橫斷面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水面AB的長(zhǎng)為20米,∠B60°,背水面DC的長(zhǎng)度為20米,加固后大壩的橫斷面為梯形ABED.若CE的長(zhǎng)為5米.

1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為100米,求需要填方多少立方米;

2)求新大壩背水面DE的坡度.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出40件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件.

1)若商場(chǎng)平均每天要盈利2400元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

2)若該商場(chǎng)要每天盈利最大,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?盈利最大是多少元?

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【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字12,3的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.

1)隨機(jī)地抽取一張,求抽到偶數(shù)的概率;

2)請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?恰好是“4的倍數(shù)”的概率為多少?

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【題目】如圖,△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1)、B3,3)、C3,0).

根據(jù)題意,請(qǐng)你在圖中畫出△ABC;

B為位似中心,在如圖的格子中畫出一個(gè)與△ABC相似的△BAC′,且△BAC′與△ABC相似比是21,并分別寫出頂點(diǎn)A′和C′的坐標(biāo).

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【題目】如圖,△ABC中,AB8cm,AC16cm,點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QC同時(shí)出發(fā),以每秒2厘米的速度向A運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng).那么,當(dāng)以AP、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_____

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【題目】如圖a,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(4,0) 、C(02),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

1)求出拋物線的解析式.

2)如圖b,將ABCAB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到BAC′,試判斷四邊形BC′AC的形狀.并證明你的結(jié)論.

3)如圖a,在拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得以A、BD三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知AB為⊙O的直徑.

1)如圖a,點(diǎn)D 的中點(diǎn),當(dāng)弦BD=AC時(shí),求∠A.

2)如圖b,點(diǎn)D的中點(diǎn),當(dāng)AB=6,點(diǎn)EBD的中點(diǎn)時(shí),求OE的長(zhǎng).

3)如圖c,點(diǎn)D上任意一點(diǎn)(不與A、C重合),若點(diǎn)C的中點(diǎn),探求BD、AD、CD之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你探求的結(jié)論,不要求證明.

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【題目】1)求證:無論p為何值,方程(x2)(x3)p2=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

2)若方程(x2)(x3)p2=0的兩根為正整數(shù),試求p的值.

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【題目】把分別標(biāo)有數(shù)字1,23,4的四個(gè)小球放入A袋內(nèi),把分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,-2,-35的五個(gè)小球放入B袋內(nèi),所有的小球除了標(biāo)有的數(shù)字不同外,其余完全相同.

1)學(xué)生甲從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球,求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為相反數(shù)的概率.

2)當(dāng)B袋中標(biāo)有5的小球的數(shù)字變?yōu)?/span> 時(shí),(1)中的概率為.

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