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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交CE的延長線與F，且AF=BD，連接BF。

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。

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【題目】已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3．

（1）拋物線與x的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，頂點(diǎn)是　 　．

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表．在直角坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線的圖象．

X

…

…

y

…

…

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，回答下題：

若拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＜x2＜1比較y1，y2的大�。�　 　．當(dāng)y＜0，自變量x的取值范圍是　 　．

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【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點(diǎn)（E點(diǎn)在F點(diǎn)左邊）．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為_____．

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【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　　）

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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【題目】如圖Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)（　　）秒后，△PBQ面積為5cm2．

A.0.5B.1C.5D.1或5

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P和Q兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”，表示為[P，Q]，比如[P（1，2），Q（﹣1，﹣2）]是一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”．

（1）寫出反比例函數(shù)y＝圖象上的一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”；

（2）已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n，

①若此函數(shù)圖象上存在一個(gè)和諧點(diǎn)對(duì)[A，B]，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），求m，n的值；

②在①的條件下，在y軸上取一點(diǎn)M（0，b），當(dāng)∠AMB為銳角時(shí)，求b的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過點(diǎn)A作直線BP的垂線段，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．

（1）求證：BD＝CE；

（2）延長ED交BC于點(diǎn)F，求證：F為BC的中點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長為1，直接寫出EF的最大值．

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【題目】已知：拋物線與軸分別交于點(diǎn)A（-3，0），B（m，0）．將y1向右平移4個(gè)單位得到y(tǒng)2．

（1）求b的值；

（2）求拋物線y2的表達(dá)式；

（3）拋物線y2與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），記拋物線在D、F之間的部分為圖象G（包含D、F兩點(diǎn)），若直線與圖象G有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求直線與拋物線y2的對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值或取值范圍．

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【題目】如圖，AB是⊙O直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C是射線BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD．

(1)求證：BC＝CD；

(2)若∠C＝60°，BC＝3，求AD的長．

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

“美化城市，改善人民居住環(huán)境”是城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市近年來，通過植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加，2011年底該市城區(qū)綠地總面積約為75公頃，截止到2013年底，該市城區(qū)綠地總面積約為108公頃，求從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長率．

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