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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,雨后初睛,李老師在公園散步,看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影,于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度,他的方法是:測得樹頂?shù)难鼋恰?/span>1、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水平距離BC.再測得梯步斜坡的坡角∠2和長度EF,根據(jù)以下數(shù)據(jù)進行計算,如圖,AB=2米,BC=1米,EF=4米,∠1=60°,∠2=45°.已知線段ON和線段OD關(guān)于直線OB對稱.(以下結(jié)果保留根號)
(1)求梯步的高度MO;
(2)求樹高MN.
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【題目】在“陽光體育”活動時間,甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學打第一場比賽.
(1)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,恰好選中丙同學的概率為 ;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中甲、乙兩位同學進行比賽的概率.
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l的表達式是,它與兩坐標軸分別交于C、D兩點,且∠OCD=60,設點A的坐標為(m,0),若以A為圓心,2為半徑的⊙A與直線l相交于M、N兩點,當MN=
時,m的值為( )
A.B.
C.
或
D.
或
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
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【題目】如圖,已知直線與
軸交于點
,與
軸交于點
,拋物線
經(jīng)過
、
兩點并與
軸的另一個交點為
,且
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點為直線
上方對稱軸右側(cè)拋物線上一點,當
的面積為
時,求
點的坐標;
(3)在(2)的條件下,連接,作
軸于
,連接
、
,點
為線段
上一點,點
為線段
上一點,滿足
,過點
作
交
軸于點
,連接
,當
時,求
的長.
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【題目】已知四邊形為
的內(nèi)接四邊形,直徑
與對角線
相交于點
,作
于
,
與過
點的直線相交于點
,
.
(1)求證:為
的切線;
(2)若平分
,求證:
;
(3)在(2)的條件下,為
的中點,連接
,若
,
的半徑為
,求
的長.
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【題目】某服裝店老板到廠家選購、
兩種品牌的羽絨服,
品牌羽絨服每件進價比
品牌羽絨服每件進價多
元,若用
元購進
種羽絨服的數(shù)量是用
元購進
種羽絨服數(shù)量的
倍.
(1)求、
兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元?
(2)若品牌羽絨服每件售價為
元,
品牌羽絨服每件售價為
元,服裝店老板決定一次性購進
、
兩種品牌羽絨服共
件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于
元,則最少購進
品牌羽絨服多少件?
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