(1)在△ABC中，，且(a－2)∶b∶(c＋2)=1∶2∶3．

(2)在△ABC中，．

(3)在△ABC中，若，且．

已知在△ABC中，(a＋b＋c)(b＋c－)=3bc，且sinA=2sinBCosC，試判斷△ABC的形狀．

在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長(zhǎng)．

如下圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分線交BC的平行線于D，求△ABD的面積．

如下圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC=9，∠BCA=30°，∠ADB=45°．求BD的長(zhǎng)．

在△ABC中，如果，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀．

在△ABC中，若，試判斷三角形的形狀．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若b＝acosC且△ABC的最大邊長(zhǎng)為12，最小角的正弦值為．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)求△ABC的面積．

在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，試確定△ABC的形狀．

從盛滿a升(a＞1)純酒精的容器里倒出1升，然后填滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，如此繼續(xù)下去，問(wèn)：第n次操作后溶液的濃度是多少？若a=2時(shí)，至少應(yīng)倒幾次后才能使酒精濃度低于10％？