科目: 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,數(shù)列
滿足
,且點(diǎn)
在直線
上.
(1)求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60,且
為
和
的等比中項(xiàng).
( I ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II) 若數(shù)列滿足
,且
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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已知數(shù)列的首項(xiàng)
,且滿足
(1)設(shè),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
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已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,若
,且
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記的前
項(xiàng)和為
,求
.
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已知為等比數(shù)列,
是等差數(shù)列,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
;
(Ⅱ)設(shè),
,其中
,試比較
與
的大小,并加以證明.
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已知公差不為零的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和
,且
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和
;
(2)設(shè)的前n項(xiàng)和,證明:
;
(3)對(duì)(2)問中的,若
對(duì)一切
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值.
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設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,求
的取值范圍.
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設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列的集合:①對(duì)任意
,
恒成立;②對(duì)任意
,存在與n無關(guān)的常數(shù)M,使
恒成立.
(1)若是等差數(shù)列,
是其前n項(xiàng)和,且
試探究數(shù)列
與集合W之間的關(guān)系;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,且
,求M的取值范圍.
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已知數(shù)列滿足:
,
,
(其中
為非零常數(shù),
).
(1)判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列?
(2)求;
(3)當(dāng)時(shí),令
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求
.
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