科目: 來(lái)源: 題型:解答題
下面四個(gè)圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
圖1 圖2 圖3 圖4
(1)求出,
,
,
;
(2)找出與
的關(guān)系,并求出
的表達(dá)式;
(3)求證:(
).
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數(shù)列中,
,
(
是不為零的常數(shù),
),且
成等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)求的通項(xiàng)公式; (3)若數(shù)列
的前n項(xiàng)之和為
,求證
∈
。
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設(shè)Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,已知a 9 =-2,S 8 =2.
(1)求首項(xiàng)a1和公差d的值;
(2)當(dāng)n為何值時(shí),Sn最大?并求出Sn的最大值.
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在數(shù)列中,
,點(diǎn)
在直線
上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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已知數(shù)列滿足
(
為常數(shù)),
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足
,證明:
.
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在等差數(shù)列中,
,
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在正整數(shù)、
,且
,使得
、
、
成等比數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的
、
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若Sn=n2-6n,解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n
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已知等差數(shù)列的公差
,它的前
項(xiàng)和為
,若
,且
成等比數(shù)列.(1) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
.
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設(shè),
,Q=
;若將
,lgQ,lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列
的前三項(xiàng).
(1)試比較M、P、Q的大��;
(2)求的值及
的通項(xiàng);
(3)記函數(shù)的圖象在
軸上截得的線段長(zhǎng)為
,
設(shè),求
,并證明
.
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